A equação de Ramanujan-Nagell e algumas de suas generalizações

Abstract

O objetivo deste trabalho é mostrar algumas técnicas para resolução de equações diofantinas. Métodos algébricos são ferramentas de grande utilidade para a resolução da equação equation x2 + 7 = yn, em que y = 2 ou Y é ímpar. O uso do método hipergeométrico traz um resultado recente (de 2008) no estudo da equação x2 + 7 =2n. m e técnicas algébricas garantem uma condição necessária para que essa última equação tenha solução. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT

The objective of this work is to show some techniques for solving Diophantine equations. Algebraic methods are useful tools for solving the equation x2 + 7 = yn, where y = 2 or y is odd. The use of the hypergeometric method brings a recent result (from 2008) in the study of the equation x2 + 7 = 2n.m and algebraic techniques ensure a necessary condition for the last equation to have a solution.