Projeto de um filtro analógico gerador de pulsos prolato esferoidais para uso em sistemas ultra wideband

Abstract

Este trabalho apresenta o projeto de um gerador de pulsos Prolato Esferoidais para uso em sistemas UWB (Ultra Wideband). Uma banda larga, maior do que 500 MHz, associada ao baixo consumo de potência e a transmissão de dados baseada em pulsos, fazem do UWB um sistema de comunicação atraente par uso em aplicações que necessitem de altas taxas de transferência de dados, baixo consumo e circuitos simples, como Rede de Sensores Sem Fio (RSSF) e aplicações na área biomédica, por exemplo. Dentre os vários tipos de pulsos que podem ser implementados para uso em UWB, este trabalho propõe a utilização do Pulso Prolato Esferoidal, ou da sua sigla em inglês, PSWF (Prolate Spheroidal Wave Funciton). Pulsos PSWF não possuem uma forma fechada, sendo então utilizados a partir de uma aproximação discreta. Partindo dessa aproximação, serão realizadas aproximações numéricas no domínio do tempo e de Laplace para obtenção de uma função de transferência a ser implementada através de uma representação ótima no Espaço de Estados. Esta representação será então implementada em circuito por meio de um filtro Gm-C. Utilizando essa aproximação, realizam-se outras aproximações no domínio do tempo que permite obter uma função no domínio do tempo que representa esse tipo de pulso. Essa função é então manipulada no domínio de Laplace e, aplicandose o método de Padé, usada para se obter uma função de transferência. Representa-se essa função de transferência por meio da representação ortonormal no Espaço de Estados, o qual possui um comportamento próximo do ótimo em termos de faixa dinâmica e esparsidade, além de possuir baixa sensibilidade a variação de valores, em relação às representações convencionais, como as formas canônicas. Utilizando-se células de transcondutância também desenvolvidas nesse trabalho, a representação ortonormal é implementada por meio de um filtro Gm-C. Este filtro é usado em uma proposta de comunicação m-ária, que combina PAM (Pulse Amplitude Modulation) com OPM (Orthogonal Pulse Modulation), para uso em sistemas UWB. Idealmente, deseja-se obter um gerador de pulsos que gere pulsos PSWF de primeira e segunda ordens para aplicações na faixa sub-giga , de 500 MHz a 1 GHz. Os pulsos utilizados terão duração de 10 ns. Porém, devido à limitações da tecnologia, o circuito final do filtro apresentou uma resposta em frquência inferior à especificada inicialmente (com duração de 5 μs e banda de 1 MHz - 2 MHz). No entanto, o filtro obtido foi capaz de gerar pulsos Prolato Esferoidais de primeira e segunda ordens, o que representa uma resposta funcional de todo o sistema,validando assim a metodologia proposta. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT

This paper presents the design of a pulse generator prolate spheroidal systems for use in UWB (Ultra Wideband). A large bandwidth, greater than 500 MHz, combined with low power consumption and pulse based data transmission, make UWB communication system attractive for use on applications requiring high data transfer rates, low power consumption and simple circuits as in Wireless Sensor Network (WSN) and biomedical applications, for example. Among the various types of pulses that can be implemented for use in UWB, this paper proposes the use Prolate Spheroidal Pulse (PSWF). PSWF pulses do not have a closed form, and are then used as a discrete approximation. Based on this approach, numerical approximations are performed in the time domain and Laplace to obtain a transfer function to be implemented through an optimal representation in State Space. This representation will then be implemented on the circuit by means of a Gm-C filter. Using this approximation, other approximations are realized in the time domain which achieves a function in the time domain representing this type of pulse. This function is then manipulated in the Laplace domain, and applying the method of Padé, used to obtain a transfer function. This transfer function is then represented through the orthonormal State Space representation, which has a near optimal behavior in terms of dynamic range and sparsity, besides having low sensitivity to changes in values, compared to conventional representations, as the canonical forms. Using transconductance cells also developed in this work, the orthonormal representation is implemented by means of a Gm-C filter. This filter is used in a proposed m-ary communication, combining PAM (Pulse Amplitude Modulation) with OPM (Orthogonal Pulse Modulation), for use in UWB systems. Ideally, it is desired to obtain a pulse generator that generates pulses PSWF first and second orders to applications in sub-giga, from 500 MHz to 1 GHz with pulses that have duration of 10 ns. However, due to limitations of the technology, the frequency response of the circuit of the filter is less than specified initially (lasting 5 mS and banda 1 MHz - 2 MHz). However, the obtained filter was able to generate PSWF pulses of first and second order, which represents a functional response of the whole system, thus validating the proposed method.