As cônicas, quádricas e suas aplicações

Abstract

Este trabalho inicia-se com uma breve abordagem dos pré-requisitos necessários para o desenvolvimento teórico das cônicas. Em seguida apresentamos as suas definições, seus principais elementos e suas respectivas equações reduzidas. As equações das cônicas também são apresentadas nas formas transladadas e rotacionadas. No capítulo 3, estudamos as quádricas, suas principais propriedades e algumas das suas relações com as funções de várias variáveis. Finalmente, no último capítulo do trabalho, mostramos algumas aplicações desses objetos geométricos no nosso cotidiano. No apêndice, deduz-imos as equações da elipse, hipérbole e parábola no sistema de coordenadas polares. __________________________________________________________________________ ABSTRACT

This work begins with a brief overview about the subject needed in the theoreticdevelopment of conics. Next we present the definitions, the main features and thereduced equations of conic sections. The conic equations are also presented in theirtranslated and rotated forms. In chapter 3, we study quadrics, their properties andsome of their relations with functions of several variables. Finally, in the last chapterof this work, we present some applications of these objects in our daily lives. In theappendix, we deduce the ellipse, hyperbola and parabola equations in polar coordinates.