Identificação de sistemas não lineares utilizando modelos NARX, funções ortonormais e otimização heurística

Abstract

Identificar um sistema não linear pode constituir uma tarefa complexa. Para tratar tal complexidade uma série de modelos e métodos de identificação de sistemas foram desenvolvidos ao longo das últimas décadas. Neste cenário, dois dos modelos não lineares mais promissores são as chamadas séries de Volterra e os modelos NARX que, embora sejam implementações computacionalmente exigentes, apresentam boa precisão e representatividade do sistema a ser modelado. Tais modelos podem ter seu custo de implementação computacional reduzido pelo uso de funções ortonormais. Assim, nesta tese, tem-se por objetivo identificar um conjunto de sistemas não lineares a partir de modelos NARX, simplificados através do uso de funções ortonormais, conhecidos como modelos NARX-OBF. Para tanto, são expostos métodos de otimização determinísticos e heurísticos, com foco na determinação dos parâmetros de modelo. Foram criados métodos de otimização heurística, como o inédito Algoritmo do Princípio Antrópico, que são utilizados na determinação da estrutura do modelo bem como de seus parâmetros. São apresentados ainda exemplos de identificação de sistemas não lineares reais, dois levitadores magnéticos, baseados nestas propostas. A partir da comparação entre os modelos citados, foi constatado que o modelo NARX-OBF apresentou menor MSE que o modelo Volterra-OBF, para modelos com o mesmo número de termos, superando também os modelos clássicos de identificação de sistemas neste quesito. Como perspectivas futuras para este trabalho, tem-se a possibilidade de utilização de Programação Genética na determinação da estrutura do modelo e a exploração de diferentes funções ortonormais.