Identificação e estimação de modelos ARMA com inovações Alpha-estáveis

Abstract

No mercado financeiro é usual que os dados apresentem características não-gaussianas como assimetria e caudas pesadas. Nestes casos, os resultados de uma análise baseada na suposição de normalidade podem ser insatisfatórios. Uma alternativa ao se trabalha com este tipo de dados é a utilização das distribuições estáveis. Neste trabalho aplicamos o uso do modelo ARMA com inovações α-estáveis para ajustar séries do mercado financeiro. O método de identificação da ordem é baseado na função codiferença proposta por Kokoszka e Taqqu (1994) e Yang et al. (2001), uma vez que a função de autocorrelação não existe para modelos com inovações α-estáveis dado que o segundo momento não existe para α < 2. Com base na função característica empírica, Rosadi e Deistler (2011) apresentam o estimador para a função codiferença e mostram sua consistência para o caso do modelo ARMA com inovações α-estáveis simétrica. A estimação dos parâmetros foi realizada através do método de máxima verossimilhança condicional e, por fim, foi realizada uma aplicação empírica a partir do preço de fechamento das ações da Usinas Siderúrgicas de Minas Gerais (Usiminas).