Entropias generalizadas e os fundamentos estatísticos da termodinâmica

Abstract

Estudo sobre os fundamentos estatísticos da termodinâmica com ênfase na fórmula da entropia de Boltzmann e os métodos de contagem também introduzidos por ele. Ao adotar umponto de vistamoderno sobre o significado das probabilidades, a termodinâmica segue, com pouquíssimas adições e de maneira bastante geral, apenas da identificação S(X) = ln P(X). Ao enfatizar o modelo estatístico em oposição a leis da física, nossa apresentação não fica restrita ao equilíbrio e nem a fórmulas predeterminadas para a entropia. Seguindo este quadro conceitual unificado, esboçamos um formalismo de não-equilíbrio bastante incipiente e introduzimos o conceito de entropia generalizada de maneira bastante natural, onde vemos que a forma usual decorre de uma hipótese com algum apelo físico, mas estritamente desnecessária. ________________________________________________________________________________________ ABSTRACT

An study on the statistical foundations of thermodynamicswhich emphasizes Boltzmann’s counting procedures and entropy formula. Once one adopt a modern point of view regarding themeaning of probabilities, thermodynamics follows, with very fewadditions and in a very general fashion, just from the identification S(X) = k ln P(X). By choosing to focus on the statistical model instead of physical law, our description isn’t stuck to equilibrium situations and neither to predefined entropy formulas. A seminal non-equilibriumformalismis presented and the concept of generalized entropies follows on a very natural fashion where the usual formula is implied by an hypothesis with some physical appeal, but strictly unnecessary.