http://repositorio.unb.br/handle/10482/24920| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| 2017_LeandroChiariniMedeiros.pdf | 2,41 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | A continuidade da transição de fase do Modelo de Ising tridimensional |
| Autor(es): | Medeiros, Leandro Chiarini |
| Orientador(es): | Cioletti, Leandro Martins |
| Assunto: | Transição de fase Magnetização Modelo de Ising |
| Data de publicação: | 31-Out-2017 |
| Data de defesa: | 5-Jul-2017 |
| Referência: | MEDEIROS, Leandro Chiarini. A continuidade da transição de fase do Modelo de Ising tridimensional. 2017. xii, 178 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2017. |
| Resumo: | Nesta dissertação, expomos em detalhes a prova da continuidade da transição de fase para o modelo de Ising de primeiros vizinhos em dimensão d ≥ 3. Seguimos a demonstração apresentada em [ADCS15]. Com o objetivo de manter o texto autocontido, provamos as propriedades mais básicas do Modelo de Ising a volume finito. Em seguida, construímos o modelo a volume infinito e caracterizamos exatamente para quais pontos do semiplano β x h existe transição de fase. Por fim, estudamos minuciosamente a magnetização espontânea à temperatura crítica com o auxílo da representação por correntes aleatórias. Esse texto não apresenta contribuições originais, porém, expõe detalhadamente as demonstrações dos resultados aqui apresentados. |
| Abstract: | In this Master dissertation, we present in detail the proof of the continuity of the phase transition for the Ising Model with nearest neighbors interaction on dimension d ≥ 3. We follow the proof given in [ADCS15]. With the objective of keeping this text self-contained, we prove the very basic properties of the Ising Model on a finite volume. Then, we construct the model in a infinite volume and caracterize exactly in what points of the semi-plane β x h it exhibits a phase transition. Finally, we study meticulously the spontaneous magnetization at the critical temperature with the assistance of the ramdom-current representation. This text does not present any original results, nevertheless, we give detailed proofs of the subject discussed here. |
| Unidade Acadêmica: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Informações adicionais: | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. |
| Programa de pós-graduação: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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