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Título: Feynman e as integrais de trajetória
Outros títulos: Feynman path integrals
Autor(es): Viana, J. David M.
Assunto: Mecânica quântica
Integrais de trajetória
Data de publicação: 2018
Editora: Sociedade Brasileira de Física
Referência: VIANA, J. David M. Feynman e as integrais de trajetória. Rev. Bras. Ensino Fís., São Paulo, v. 40, n. 4, e4206, 2018. Disponível em: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000400106&lng=en&nrm=iso. Acesso em: 18 fev. 2019. Epub July 02, 2018.
Resumo: O método de integrais de trajetória, desenvolvido por Feynman no artigo “Space-Time Approach to Non-Relativistic Quantum Mechanics” de 1948, é uma das formulações da teoria quântica que se junta, considerando a época do artigo, a duas anteriores: (i) a formulação, de certa forma o padrão apresentado em livros-textos, desenvolvida na década de 1920 por Schrödinger, Heisenberg, Dirac, Von Neumann, Born, Jordan e outros, e que se baseia no espaço de Hilbert e operadores que atuam nesse espaço, e (ii) a descrição no espaço de fase, também conhecida como a quantização de Moyal, que se baseia na função quasi-distribuição de Wigner proposta em 1932 e na lei de Correspondência de Weyl de 1927, e conduz à estrutura matemática não comutativa baseada no produto estrela (*). Neste trabalho, apresentamos uma revisão pedagógica de pontos considerados básicos para o desenvolvimento de Feynman. Destacamos a linha de pesquisa de Dirac na busca de analogias entre a Mecânica Clássica e a Mecânica Quântica, bem como os postulados formulados por Feynman no artigo acima citado, aspectos importantes para a compreensão da teoria mas pouco conhecidos e pouco divulgados de forma completa. Um exemplo é apresentado para elucidar o método e sua relação com a equação de Schrödinger dependente do tempo.
Abstract: The method of path integrals developed by Feynman in the paper “Space-Time Approach to Non-Relativistic Quantum Mechanics” of 1948, is one way of formulating the quantum theory. This development joins previous ones: (i) the formulation developed by Schrödinger, Heisenberg, Dirac, Von Neumann, Born and Jordan, which is based on the Hilbert space, and (ii) the phase space picture also known as Moyal's Quantization which is based on the quasi- distribution function of Wigner proposed in 1932 and leads to the non-commutative mathematical structure defined by the star product (*). In this work, we present a pedagogical review of points considered basic for the development realised by Feynman. We emphasize Dirac's research line in the search for analogies between the classical and quantum mechanics as well a the postulates formulated by Feynman in the article quoted above. We note that these aspects although important for the comprehension of the path integrals formulation are little known and little divulged of complete form. In order to elucidate the method an example is presented and its relationship to time-dependent Schrödinger equation analyzed.
Licença: (CC BY) - License information: This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (type CC-BY), which permits unrestricted use, distribution and reproduction in any medium, provided the original article is properly cited. Fonte: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000400106&lng=en&nrm=iso. Acesso em: 18 fev. 2019.
DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2017-0373
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