http://repositorio.unb.br/handle/10482/34619| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| 2018_LucimeireAlvesdeCarvalho.pdf | 1,22 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | Sequências de soma zero em algumas famílias de grupos abelianos finitos |
| Autor(es): | Carvalho, Lucimeire Alves de |
| Orientador(es): | Garonzi, Martino |
| Assunto: | Soma zero Constante EGZ Grupos abelianos |
| Data de publicação: | 17-Mai-2019 |
| Data de defesa: | 27-Jul-2018 |
| Referência: | CARVALHO, Lucimeire Alves de. Sequências de soma zero em algumas famílias de grupos abelianos finitos. 2018. 91 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2018. |
| Resumo: | Neste trabalho apresentamos um resultado para grupos da forma G= , com (exp(H),exp(K))=1. Provamos sob certas hipóteses que, se para todas sequências T em F(G) de tamanho constante |T|=α, com soma zero na componente H e soma constante em K tem-se que |supp(ψ(T))|=1, onde ψ representa a função projeção de G em K. Fazemos uma classificação para a estrutura de todas as sequências de G’=C32 de tamanho s(G’)- 1 que não possuem subsequências de tamanho exp(G’) e soma zero. Dado o grupo abeliano finito de posto quatro, G= ,onde H=C24 e K=C32, com o resultado anterior tem-se: 29 ≤ s( ) ≤ 31. Também apresentamos o valor exato para s(G), onde G= , com H=C23 e K=C32, mais precisamente, s(G)=25. Por fim melhoramos a cota superior da família de grupos abelianos G= , com H=C32 , K=Cn, (n,3)=1 e n ≥ 7. Obtemos que s(G) ≤ 6n +12. |
| Abstract: | In this work we present a result for groups of the form , with (exp(H),exp(K))=1. We prove under certain hipotheses that, if for all sequence T in F(G) of constant length |T|=α, with sum equal to zero in the component H and constant sum in the component K we have |supp(ψ(T))|=1, where ψ represents the projection function from G to K. We obtain a classification for the structure of all the sequences of G’=C32 of length s(G’)- 1 that do not have subsequences of length exp(G’) and sum equal to zero. Given the finite abelian group of rank four G= , with H=C24 and K=C32, using the previous result we have: 29 ≤ s( ) ≤ 31. We also present the exact value of s(G), where G= , with H=C23 and K=C32, more precisely, s(G)=25. Finally we improve the upper bound of the family of abelian groups G= , with H=C32 and K=Cn, with (n,3)=1 and n ≥ 7. We obtain that s(G) ≤ 6n +12. |
| Informações adicionais: | Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. |
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| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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