Distribuição da população nos municípios brasileiros : Lei de Zipf e Lei de Gibrat

Abstract

Uma hierarquia urbana de um sistema de cidades é um conjunto {𝑝𝑜𝑝1, ..., 𝑝𝑜𝑝𝑛} em ordem decrescente da população (𝑝𝑜𝑝) de 𝑛 cidades, em que o subscrito de 𝑝𝑜𝑝 é o rank 𝑟 da cidade. O presente trabalho investiga, com base em um painel de 5565 dos 5570 municípios brasileiros no período 2010-2018, se a hierarquia urbana do sistema de cidades brasileiro tem distribuição de Pareto, se o expoente de Pareto é um (lei de Zipf) e se o crescimento das cidades e o seus tamanhos são independentes (lei de Gibrat). Os resultados mostram que a hierarquia urbana tem distribuição de Pareto, mas que para grande parte dos estados e Brasil como um todo, o expoente de Pareto é menor que um, indicando uma concentração na cidade de maior tamanho maior do que o previsto pela lei de Zipf. Os resultados também mostram que, na maioria dos estados e no Brasil como um todo, o processo de crescimento populacional em curso é explosivo e contribui para a concentração demográfica nas grandes cidades, o que contradiz a lei de Gibrat. Assim, como algumas cidades crescem se tornando maiores que as outras e isto tem perdurado e acentuado no tempo, parece não haver um tamanho ótimo de cidade no Brasil. A despeito disto, trabalhos futuros devem investigar a relação entre estes resultados e os baixos níveis de investimentos em transporte e tecnologias de informação no Brasil, pois estas tecnologias atenuam as forças aglomerativas.