Solução com o uso do método dos elementos finitos do problema inverso de danos em placas com perda de material

Abstract

As pesquisas em Problemas Inversos têm crescido proporcionando o desenvolvimento tecnológico nas mais diversas áreas da ciência como Medicina, Geofísica, Sensoriamento Remoto, recuperação de imagens, prospecção da crosta terrestre, entre outras. Na Engenharia, importantes trabalhos foram realizados utilizando os Problemas Inversos em aplicações práticas em áreas como Aeronáutica, Engenharia Naval. Na Mecânica os Problemas Inversos são largamente estudados na transferência de calor, assim como também na Engenharia Estrutural. Com elevados níveis de confiabilidade a aplicação às técnicas inversas possibilitam a obtenção de resultados ótimos onde muitas vezes seriam impossíveis de serem obtidos ou, se possível, com custo operacional elevado. A solução do Problema Inverso de identificação de danos em estruturas de placas é abordada nesse trabalho, inicialmente com a apresentação da metodologia da inserção do dano para caracterização do problema e em seguida, por meio da análise estática e dinâmica de modelos numéricos através do Método de Elementos Finitos (MEF) minimiza-se uma função objetivo com a utilização do método dos mínimos quadrados, outros métodos de otimização como Levemberg-Marquardt (LM), Broyden-Fletcher-GoldfarbShanno (BFGS), Davidon-Flecher-Powell (DFP) e o método bio-inspirado de Colônia de Morcegos (CM) que permite avaliar seus dados de resposta em um processo de atualização do modelo de dano, alcançando assim soluções ótimas na localização e quantificação de danos internos em placas. A implementação do processo de análise usando MEF é desenvolvida na linguagem MATLAB® com o auxílio das saídas do software ANSYS® na linguagem APDL. Vários exemplos de localização e quantificação de danos são aplicados com a finalidade de comprovar a sensibilidade e robustez do método proposto.