Análise elástica e elastoplastica de placas de Reissner-Mindlin submetidas a excitações estáticas e dinâmicas

Abstract

Neste trabalho realiza-se a análise elástica e elastoplástica de placas de Reissner-Mindlin submetidas a excitações estáticas e dinâmicas, em regime de pequenos deslocamentos. Apresenta-se, ainda, a análise elástica de estruturas compostas de elementos de pórtico espacial e elementos de placa. No caso de análise elástica de placas sujeitas a carregamentos dinâmicos considera-se, ainda, o problema de cargas móveis. Para solucionar os sistemas governantes relativos aos problemas de plasticidade, utiliza-se o enfoque da programação matemática. Adota-se o elemento finito bilinear de quatro nós com deformações cisalhantes impostas em pontos convenientemente escolhidos no domínio de cada elemento. Para os problemas de plasticidade, utiliza-se o referido elemento com interpolação dos campos de deslocamentos e de esforços. O material estrutural é modelado como sendo elástico, perfeitamente plástico, com a superfície de escoamento de Tresca em termos de esforços de flexão cartesianos. Adota-se um critério simplificado para controle de plastificação por esforços de cisalhamento. A análise plástica limite é efetuada através dos problemas de programação linear (PL) associados aos teoremas estático e cinemático. A análise elastoplástica estática é apresentada na forma de um problema de complementaridade linear (PCL) e, equivalentemente, como um par de problemas quadráticos (PQ's) duais. Para a solução do problema elastoplástico dinâmico, emprega-se o esquema de integração numérica de Newmark. A solução da resposta estrutural pode então ser obtida através da solução recursiva de um PCL aproximado ou, alternativamente, dos PQ's duais associados. Os resultados dos exemplos numéricos estudados são comparados com resultados existentes na literatura. Observa-se que o elemento adotado fornece ótimos resultados tanto para esforços quanto para deslocamentos no caso de análise elástica estática. Na análise elástica dinâmica, o elemento finito utilizado fornece bons resultados tanto para placas esbeltas quanto para placas moderadamente espessas. O elemento utilizado e a formulação adotada fornecem uma carga de colapso muito próxima da carga de colapso teórica para os exemplos estudados. Adicionalmente, verifica-se que na análise elastoplástica estática o modelo utilizado acompanha bem o desenvolvimento do fluxo plástico. Os resultados obtidos através da análise elastoplástica dinâmica mostram coerência tanto em relação à resposta obtida utilizando-se o modelo rígido-plástico quanto em relação à resposta obtida com a utilização da análise elástica dinâmica.