Corpos locais e equações diagonais sobre corpos p-ádicos

Abstract

Faremos um breve estudo sobre corpos locais para obter alguns resultados para corpos p-ádicos. Aproveitando esse estudo, juntamos neste trabalho algumas versões do Lema de Hensel. E baseado nos artigos de Alemu [1] e de Brink, Godinho e Rodrigues [3] veremos algumas condições suficientes sobre o número de variáveis para a solubilidade de sistemas de equações diagonais sobre corpos p-ádicos. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT

We will make a brief study of local fields to obtain some results for p-adic fields. Enjoying this study, we join in this work some versions of the Hensels Lemma. Based on the articles of Alemu [1] and Brink, Godinho and Rodrigues [3], we see some sufficient conditions on the number of variables for the solubility of diagonal systems of equations on p-adic fields.