Implementação implícita do Modelo de Rousselier e avaliação da fratura dúctil em materiais metálico

Abstract

Esta dissertação tem como objetivo principal implementar, através de uma estratégia implícita de integração das equações de fluxo o modelo constitutivo de Rousselier, em uma proposição onde leva-se em consideração a porosidade como variável interna de dano e endurecimento isotrópico, no intuito de descrever o comportamento mecânico até a fratura dúctil das ligas de alumínio AA6101-T4 e de aço AISI 4340-Recozida, considerando os regimes elástico e plástico. Os ensaios experimentais foram obtidos segundo os trabalhos de Rodrigues (2018) e Malcher et al. (2020), onde foram usinados corpos de prova a partir da liga de alumínio AA6101-T4, com as seguintes geometrias: cilíndrico liso, entalhado com 10mm e entalhado com 6mm. Para o caso da liga de aço AISI 4340-Recozida os procedimentos experimentais foram retirados do trabalho de Morales (2020), onde foram usinados corpos de prova com as seguintes geometrias: cilíndrico liso, entalhado com 10mm, entalhado com 6mm e entalhado com 4mm. Os ensaios experimentais, para ambos os trabalhos citados anteriormente foram conduzidos mediante a aplicação de cargas monotônicas de tração, selecionados de maneira a observar diferentes níveis de razão de triaxialidade, na definição do estado de tensão. As ligas AA6101-T4 e AISI 4340-Recozida foram selecionadas de modo a permitir a análise da influência do nível de ductilidade no desempenho do modelo. O modelo de Rousselier foi calibrado partir dos resultados experimentais citados anteriormente, sendo possível a análise da deformação plástica equivalente na fratura e a porosidade crítica. Para efeitos comparativos, o modelo de Rousselier foi contraposto com o modelo de Gurson, bem como com os resultados experimentais, com o objetivo de se avaliar a capacidade preditiva do local e instante esperado para a falha dúctil, para o modelo de Rousselier. Inicialmente foram abordados os detalhes matemáticos de cada modelo assim como seus respectivos algoritmos de integração implícita, por meio da resolução de sistemas não-lineares de equações residuais pelo método de Newton-Raphson. Observou-se que a deformação plástica equivalente na fratura diminui com o aumento do nível da razão de triaxialidade para ambas as ligas estudadas para o modelo de Gurson, conforme observa-se na literatura. No entanto, as simulações realizadas segundo o modelo de Rousselier apresenta a mesma variável como independente do nível de triaxialidade, apresentando o mesmo nível de deformação plástica crítica. Foi possível observar que o modelo de Rousselier apresenta uma descrição indicando que o material poderia resistir mais a fratura, diferente do observado na prática onde o corpo de prova já havia fraturado. Quanto a determinação do local para início da falha no corpo de prova, o modelo de Rousselier indicou a parte externa do corpo de prova como ponto crítico, diferentemente do observado experimentalmente. Para ambas as ligas o modelo de Rousselier apresentou erros relativos ao deslocamento na fratura maiores do que o modelo de Gurson, especialmente no caso da liga AISI 4340-Recozida, indicando seu uso preferencialmente, em materiais com maiores níveis de ductilidade, como o caso da liga de alumínio AA 6101-T4.