Impactos do congelamento da matriz jacobiana no método Heun-King-Werner para fluxo de carga aplicado a sistemas de potência de grande porte

Abstract

Esta dissertação apresenta abordagens para o cálculo da solução do Problema de Fluxo de Carga (PFC) com base na filosofia de Newton contínuo (NC). Duas abordagens baseadas em modificações no método de Heun-King-Werner (HKW) são propostas com o objetivo de se verificar os impactos e benefícios do congelamento da matriz jacobiana aplicado a sistemas realistas de grande porte. O método HKW funciona naturalmente como um método robusto em sistemas mal-condicionados e de forma semelhante ao de Newton de alta ordem em casos bem-condicionados. No entanto, a sua aplicação pressupõe a avaliação e fatoração LU de duas matrizes jacobianas por iteração para obter a solução do PFC. Este fato corresponde a uma sobrecarga computacional extra em relação ao método de Newton-Raphson (NR), especialmente para sistemas de grande porte. Dessa forma, as abordagens propostas, denominadas HKW-1 e HKW-2, buscam melhorar o desempenho computacional do HKW. Consequentemente, visam reduzir o número necessário de fatorações LU da matriz jacobiana por iteração, sem prejudicar a robustez do método original. A primeira abordagem, HKW-1, consiste no cálculo e fatoração de somente uma matriz jacobiana por iteração. O HKW-2, por sua vez, propõe a utilização apenas da matriz jacobiana de uma dada iteração, e mantida congelada para as demais iterações. Em geral este congelamento ocorre já a partir da primeira iteração. Com estas modificações, busca-se obter uma redução do esforço computacional do método, sendo refletido, portanto, na diminuição do tempo médio gasto para a solução do PFC. A formulação básica dos métodos é implementada realizando-se modificações no aplicativo MATPOWER e o desempenho das abordagens propostas é avaliado para uma variedade de sistemas-teste, incluindo um sistema de 70.000 barras. Os resultados obtidos revelam que, em comparação com o método tradicional de NR e outros métodos baseados em NC, as abordagens propostas são eficientes para cálculos envolvendo sistemas de grande porte e podem ser ferramentas eficazes para solucionar sistemas mal-condicionados. Além de contribuírem para a redução significativa do esforço computacional empregado pelo método original de Heun-King-Werner.