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Título: Soluções para uma classe de equações elípticas semilineares com não linearidade indefinida
Autor(es): Nogueira, Gabriel de Medeiros
E-mail do autor: gmn.enem2015@gmail.com
Orientador(es): Rezende, Manuela Caetano Martins de
Assunto: Soluções positivas
Equações elípticas
Problemas indefinidos
Data de publicação: 5-Dez-2022
Referência: NOGUEIRA, Gabriel de Medeiros. Soluções para uma classe de equações elípticas semilineares com não linearidade indefinida. 2022. 118 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.
Resumo: Neste trabalho, estudamos a existência de soluções positivas para uma classe de equações elípticas semilineares com não linearidade indefinida. Mais especificamente, baseados no artigo de Alama e Tarantello (1993), estudamos o problema  −∆u = λu+γW(x)f(u) em Ω, u = 0 em ∂Ω, em que Ω é um domínio limitado do R N , N ≥ 3, λ e γ são parâmetros reais, W ∈ C β (Ω) é uma função que muda de sinal em Ω e f ∈ C 1 (R). Com o auxílio de técnicas variacionais e um teorema de bifurcação, estabelecemos a existência, não existência e a multiplicidade de soluções positivas para o problema acima, em função dos parâmetros λ e γ.
Abstract: In this work we study the existence of positive solutions for a class of semilinear elliptic equations with indefinite nonlinearity. More specifically, based on the article by Alama and Tarantello (1993), we study the problem  −∆u = λu+γW(x)f(u) in Ω, u = 0 in ∂Ω, where Ω is a bounded domain of R N , N ≥ 3, λ and γ are real parameters, W ∈ C β (Ω) is a function that changes sign in Ω and f ∈ C 1 (R). With the aid of variational techniques and a bifurcation theorem, we establish the existence, non-existence and multiplicity of positive solutions for the above problem in function of the parameters λ and γ.
Unidade Acadêmica: Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento de Matemática (IE MAT)
Informações adicionais: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.
Programa de pós-graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Licença: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Agência financiadora: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).
Aparece nas coleções:Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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