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Título: Syntactic, commutative and associative anti-unification
Autor(es): Ferreira, Gabriela de Souza
Orientador(es): Nantes Sobrinho, Daniele
Assunto: Problema de antiunificação
Teorias equacionais
Associatividade
Comutatividade
Data de publicação: 3-Abr-2023
Referência: FERREIRA, Gabriela de Souza. Syntactic, commutative and associative anti-unification. 2022. 128 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.
Resumo: Esta dissertação apresenta um estudo detalhado do Problema de Anti-Unificação, investigado originalmente por Plotkin, Popplestone e Reynolds no início dos anos 70. Este problema consiste em encontrar um termo que mantém a maior estrutura comum entre dois outros termos dados. Isto é, dados s e t, o problema consiste em encontrar um terceiro termo r, que tem uma noção de maximalidade, tal que existam σ1 e σ2 tais que rσ1 = s e rσ2 = t. Tal termo r é chamado de generalizador menos geral de s e t. Neste trabalho investigaremos o Problema de Anti-Unificação Sintático, isto é, quando consideramos a igualdade sintática entre os termos; e também dos Problemas de AntiUnificação módulo Comutatividade (C) e Associatividade (A), isto é, quando o problema de anti-unificação considera as igualdades módulo C e módulo A, respectivamente. Em todos os casos, apresentamos um algoritmo para resolução do problema além de suas propriedades de terminação, correção e completude. A partir das propriedades de cada algoritmo, apresentaremos então as propriedades dos conjuntos de soluções de cada problema.
Abstract: This dissertation presents a detailed study of the Anti-Unification Problem, originally investigated by Plotkin, Popplestone and Reynolds in the early 70’s. This problem consists of finding a term that maintains the greatest common structure between two other given terms. That is, given s and t, the problem is to find a third term r, with a notion of maximality such that there are substitutions σ1 and σ2 such that rσ1 = s and rσ2 = t. Such a term r is called the least general generalizer of s and t. In this work we will investigate the Syntactic Anti-Unification Problem, that is, when we consider the syntactic equality between the terms; and also the Anti-Unification Problems modulo Commutativity (C) and Associativity (A), that is, when the anti-unification problem considers the equalities modulo C and modulo A, respectively. In all cases, we present an algorithm for solving the problem in addition to its termination, soundness and completeness properties. From the properties of each algorithm, we will then present the properties of the sets of solutions for each problem.
Unidade Acadêmica: Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento de Matemática (IE MAT)
Informações adicionais: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.
Programa de pós-graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Licença: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Agência financiadora: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).
Aparece nas coleções:Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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