Existência de soluções inteiras minimais para sistemas elípticos semi-lineares com termos singulares e superlineares

Abstract

Consideramos neste trabalho duas classes de problemas de equações diferenciais parciais elípticas, ambas semilineares com termos singulares, superlineares e sublineares, envolvendo funções não-negativas e localmente Holder contínuas, sendo uma das classes composta de uma equação e a outra de duas equações. Em relação a esses problemas, mostramos a existência de soluções positivas, inteiras minimais, onde a demonstração na primeira classe de problemas se baseia no uso de Teorema de Sub e Supersolução. No segundo caso, usamos Teoremas de Ponto Fixo, como por exemplo, o Teorema de Ponto Fixo de Schauder-Tychonoff em espaços vetoriais topológicos de Hausdorff localmente convexos. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this work, two classes of problems are considered both semilinears with singular, superlinear and sublinear terms envolving non-negative and locally Holder continuous functions, where one class is compose to one equation and the other with two equations. In these problems, we are showing the existence of positive, entire minimal solutions, where the demonstration of the first class of the problem to be based on the usage of lower-upper solution argument. In the second case, we use fixed-point Theorem, for example, fixed-point Theorem of Schauder-Tychonoff in Hausdorff locally convex vectorial topological spaces.