Algoritmo não-linear baseado no método dos elementos de contorno com reciprocidade dual aplicado a problemas de fratura elastoplástica

Abstract

Devido à aplicação de cargas em corpos fissurados, o comprimento da trinca existente em uma estrutura aumenta com o tempo, resultando em maior concentração de tensão em torno da ponta da trinca e causando, por conseguinte, um aumento na velocidade de propagação e uma diminuição na resistência residual da estrutura que, após determinado tempo, se torna tão baixa que a estrutura não pode mais suportar as cargas de serviço. Este trabalho apresenta uma nova abordagem para avaliar modelos elastoplásticos bidimensionais em cenário de propagação de trincas, baseada no método dos elementos de contorno e suas formulações duais. A metodologia adotada consiste em duas etapas: a primeira é a simulação do comportamento elastoplástico, que considera o processo das tensões iniciais e possibilita o tratamento de diversos critérios de escoamento, sem levar em conta a incompressibilidade das deformações inelásticas. Nesta etapa, a integral de domínio, devido aos termos não-homogêneos na região de plastificação, é transformada em integral de contorno pelo Método da Reciprocidade Dual (MRD), primeira formulação dual, com uso de funções do tipo “poliharmonics splines” que têm comportamento local e, a partir do cálculo plástico, a integral J é usada para computar os fatores de intensidade de tensão. A segunda etapa visa simular, de maneira incremental, o caminho de propagação da trinca utilizando o software BemCracker2D para modelagem e análise de trincas, com base na Mecânica da Fratura Elastoplástica e o Método dos Elementos de Contorno Dual, segunda formulação dual. Para validar a metodologia adotada, bem como simular corretamente o comportamento mecânico de trincas no regime plástico do material, oito modelos de chapas 2D com trincas de borda reta e inclinada são utilizados. Foram utilizados três critérios de plastificação para materiais perfeitamente plásticos e os resultados numéricos são comparados com modelos clássicos da literatura, tendo assim, demonstrados a eficácia do BemCracker2D ao prever a zona plástica com o uso do MRD na ponta da trinca. O mesmo programa apresentou, no tratamento da trinca, excelente predição do caminho de propagação e na determinação dos fatores de intensidade de tensão plásticos em modo misto.