O quadrado tensorial não abeliano e outros funtores homológicos de p-grupos finitos powerful

Abstract

Este trabalho tem como objetivo apresentar resultados sobre o quadrado tensorial não abeliano G ⊗ G de um grupo G, para a classe de p-grupos finitos powerful. Também apresentamos algumas propriedades e resultados sobre p-grupos finitos e p-grupos powerful que serão utilizados no contexto, bem como as principais propriedades do grupo ν(G), uma certa extensão do quadrado tensorial G ⊗ G por G × G. Além disso, abordamos alguns limitantes para a ordem, o expoente e o posto de G ⊗ G e do quadrado exterior não abeliano, G ∧ G, para p-grupos finitos G.