Campo DC | Valor | Idioma |
dc.contributor.advisor | Godinho, Hemar Teixeira | - |
dc.contributor.author | Cardoso, Victor Carvalho | - |
dc.date.accessioned | 2024-08-06T19:20:50Z | - |
dc.date.available | 2024-08-06T19:20:50Z | - |
dc.date.issued | 2024-08-06 | - |
dc.date.submitted | 2024-04-30 | - |
dc.identifier.citation | CARDOSO, Victor Carvalho. Algoritmo LLL e Magma na resolução de inequações diofantinas exponenciais e somas de potências de Fibonacci. 2024. 88 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2024. | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/49598 | - |
dc.description | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024. | pt_BR |
dc.description.abstract | Nos meandros da matemática, encontra-se um fascinante desa o que tem intrigado mentes brilhantes há séculos: as desigualdades e equações exponenciais Diofantinas. Estas representam uma esfera de estudo rica e complexa, onde as propriedades intrínsecas das potências lançam enigmas profundos para serem decifrados.
O que torna estas equações tão cativantes é sua capacidade de se entrelaçarem com
os princípios fundamentais da teoria dos números, abrindo portas para novos horizontes de compreensão matemática. Motivados pela curiosidade incessante que
caracteriza este campo, lançamo-nos na jornada para explorar as soluções por trás
dessas desigualdades e equações exponenciais. Nosso foco repousa sobre as desigualdades exponenciais Diofantinas do tipo |p
x−q
y
| < pγx, bem como na intrigante
equação exponencial Diofantina T
s
n + T
s
n+1 = Fm, construída sobre as sequências
de Fibonacci. Para tal investigação, empregamos o poderoso algoritmo LLL, uma
ferramenta concebida por Lenstra, Lenstra e Lovász, que desvela padrões ocultos e
revela estruturas subjacentes em espaços vetoriais, contamos também com a assistência do so sticado software de álgebra computacional Magma, uma ferramenta
que potencializa nossa capacidade de análise. | pt_BR |
dc.language.iso | por | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.title | Algoritmo LLL e Magma na resolução de inequações diofantinas exponenciais e somas de potências de Fibonacci | pt_BR |
dc.type | Dissertação | pt_BR |
dc.subject.keyword | Números de Fibonacci | pt_BR |
dc.subject.keyword | Equações | pt_BR |
dc.rights.license | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | pt_BR |
dc.description.abstract1 | In the intricacies of mathematics lies a fascinating challenge that has intrigued
brilliant minds for centuries: Diophantine exponential inequalities and equations.
These represent a rich and complex sphere of study, where the intrinsic properties
of powers pose deep enigmas to be deciphered. What makes these equations so
captivating is their ability to intertwine with the fundamental principles of number
theory, opening doors to new horizons of mathematical understanding. Motivated
by the relentless curiosity that characterizes this eld, we embark on a journey
to explore the solutions behind these exponential inequalities and equations. Our
focus rests on Diophantine exponential inequalities of the form |p
x − q
y
| < pγx, as
well as the intriguing Diophantine exponential equation T
s
n +T
s
n+1 = Fm, constructed upon the Fibonacci sequences. For such investigation, we employ the powerful
LLL algorithm, a tool conceived by Lenstra, Lenstra, and Lovász, which unveils
hidden patterns and reveals underlying structures in vector spaces. We also rely
on the assistance of the sophisticated computational algebra software, Magma, a
tool that enhances our analytical capabilities. | pt_BR |
dc.description.unidade | Instituto de Ciências Exatas (IE) | pt_BR |
dc.description.unidade | Departamento de Matemática (IE MAT) | pt_BR |
dc.description.ppg | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado
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