Gravitação quântica em Branas-Mundo

Abstract

A formulação canônica de Arnowitt-Deser-Misner para a relatividade geral é estendida para a teoria de brana-mundo covariante em um número arbitrário de dimensões. O acesso exclusivo das dimensões extras pela gravitação faz uma diferença significativa, implicando na construção de uma teoria canônica sem vínculo Hamiltoniano. Os estados quânticos da geometria da brana-mundo são definidos pela equação de Tomonaga-Schwinger, cujas as condições de integrabilidade são determinadas por perturbações clássicas de subvariedades contidas no teorema de imersões diferenciáveis de Nash. Em princípio, a teoria quântica de brana-mundo pode ser testada por experimentos em astrofísica e num futuro próximo em experimentos de laboratórios na escala Tev de energia. Aplicações à perda de informação nos buracos-negros, à cosmologia acelerada, e à teoria matemática quântica de subvariedades quadridimensionais são brevemente comentadas. ________________________________________________________________________________ ABSTRACT

The Arnowitt-Deser-Misner canonical formulation of general relativity is extended to the covariant brane-world theory in arbitrary dimensions. The exclusive probing of the extra dimensions makes a substantial difference, allowing for the construction of a non-constrained canonical theory. The quantum states of the brane-world geometry are defined by the Tomonaga-Schwinger equation, whose integrability conditions are determined by the classical perturbations of submanifolds contained in the Nash’s differentiable embedding theorem. In principle, quantum brane-world theory can be tested by current experiments in astrophysics and by near future laboratory experiments at Tev energy. The implications to the black-hole information loss problem, to the accelerating cosmology, and to a quantum mathematical theory of four-sub manifolds are briefly commented.