Gravitoeletromagnetismo na gravidade teleparalela

Abstract

No contexto do Equivalente Teleparalelo da Relatividade Geral ou Teleparalelismo (ETRG), apresentamos neste trabalho uma nova abordagem para a descrição do Gravitoeletromagnetismo. A analogia formal entre o Eletromagnetismo e a Gravitação, baseada na interpretação de que cargas e correntes de matéria podem gerar campos gravitoelétricos (GE) e gravitomagnéticos (GM), e que nasce junto à própria Relatividade Geral (RG), ganha neste cenário a estrutura geométrica adequada para a descrição dos campos, a partir das componentes do tensor intensidade do campo, que surge exatamente como nas teorias de calibre. Além disso, dado o formalismo de tetradas no qual o ETGR se estrutura e sua associação com observadores locais no espaço-tempo, é possível obter uma precisa descrição sobre o comportamento dos campos para diferentes configurações de matéria e diferentes observadores. Investigaremos, por exemplo, propriedades dinâmicas associadas aos campos gerados pelo buraco negro de Schwarzschild visto a partir de (i) um observador estático (ii) um observador em queda livre (iii) um observador que realiza um boost na direção x (iv) um observador em rotação. Configurações com simetrias axiais serão analisadas, como buraco negro de Kerr e estrelas de nêutrons e características das ondas gravitacionais serão estudadas ao final. Estarão presentes nas discussões aspectos fundamentais tais como a força de Lorentz gravitacional, o princípio da equivalência, as definições de energia e momento do campo gravitacional e o caráter absoluto da rotação. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT

In the context of Teleparallel Equivalent of General Relativity or Teleparallelism (TEGR), this work presents a new approach to the description of the Gravitoelectromagnetism. The formal analogy between Electromagnetism and Gravitation, based on interpretation that matter and currents charges can generate gravitoelec- tric (GE) and gravitomagnetic elds (GM), and which rises very close to General Relativity (GR), wins in this scenario the suitable geometrical structure for the description of elds, from components of the eld strength tensor, which precisely arises as in gauge theories. Moreover, given the tetrad formalism in which ETGR is structured and its association with local observers in space-time it is possible to obtain an accurate description of the behavior of elds for di erent con gurations of matter and di erent observers. We will investigate, for example, dynamical properties associated with the elds generated by the Schwarzschild black hole seen from (i) a static observer (ii) a free fall observer (iii) an observer who performs a boost in the x direction (iv) a rotating observer. Con gurations with axial symmetry will be analyzed, such as Kerr black hole and neutron stars and characteristics of gravitational waves will be studied at the end. Discussions will include fundamental aspects such as gravitational Lorentz force, the equivalence principle, the de nitions of gravitational energy and momentum and the absolute character of rotation.