Oscilações coletivas em um plasma magnetizado sujeito a um campo de radiação

Abstract

Neste trabalho, estamos interessados em descrever o comportamento dos modos longitudinais em plasmas magnetizados sujeitos a um campo eletromagnético externo na aproximação de dipolo. Admitimos oscilações coletivas na direção de polarização da radiação externa. Para tratar o problema utilizamos um modelo semiclássico, em que empregamos uma formulação quântica para descrever os elétrons e clássica para a descrição dos campos externos. Com essa abordagem, obtivemos uma expressão para a constante dielétrica semelhante a obtida para os modos de Bernstein [1], porém acrescida de um somatório no número de fótons envolvidos nas transições eletrônicas. Apesar de se tratar de um somatório in finito, veri camos que é possível, como boa aproximação, limitá-lo a um número máximo de fótons, e assim obter gráfi cos referentes á relação de dispersão. Para gerar as curvas de dispersão, calculamos numericamente as raízes da constante dielétrica por meio de uma subrotina escrita em linguagem C. Os limites assintóticos (harmônicos ciclotrônicos) referentes a pequenos comprimentos de onda não são alterados pela presençaa da radiação, porém observamos o surgimento de modos ressonantes propagativos e de modos estacionários com comprimentos de onda finitos e não nulos. Analisamos a influência do número de fótons envolvidos nas transições eletrônicas entre os níveis de Landau e de parâmetros do plasma como densidade e temperatura sobre o aspecto das curvas de dispersão. Veri camos que no limite de baixas temperaturas a presença da radiação afeta signi cativamente as curvas de dispersão, entretanto, para plasmas mais energéticos essa influência praticamente desaparece. Na ótica quântica esse comportamento sugere uma relação de predominância entre os processos de transição eletrônica motivados pela interação elétron-plasmon e pela interação eletrôn-fóton. Por fim, veri camos a forte dependência dos modos coletivos longitudinais com a magnitude do campo magnetostático e com a amplitude do campo de radiação. Observamos que as oscilações em torno dos harmônicos ciclotrônicos são intensi cadas à medida que aumentamos a amplitude do campo elétrico da radiação e atenuadas quando aumentamos a magnitude do campo magnetostático. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this work, we are interested to describe the behavior of longitudinal modes in magnetized plasmas subjected to an external electromagnetic field in the dipole approximation. We assume that collective modes are in the direction of polarization of the external field. To describe the system, we employ a semiclassical model, for which electrons receive a quantum mechanical treatment and the external fields are treated from a classical viewpoint. This approach provide us an expression for the dielectric constant similar to that found for the Bernstein modes [1], however, increased by a sum over the number of photons involved on the electronic transitions. Although the sum is infinite, we show that is possible, to a good approximation, restrict it to a maximum number of photons and then, obtain graphs for the dispersion relation. To generate the dispersion relation graphs, we compute numerically the roots of the dielectric constant by means of a subroutine written in C language. The asymptotic limits (cyclotron harmonics) for small wavelengths are not affected by presence of radiation however, we observed the emergence of resonant propagative modes and stationary modes with wavelengths infinite and nonzero. We analyze the infuence of the number of photons involved on the electronic transitions between Landau levels and how the plasma parameters such as density and temperature affect the dispersion curves. We found that in the low temperatures limit the presence of radiation significantly affects the dispersion curves, whereas for more energetic plasmas this infuence virtually disappears. In the quantum picture this behavior suggests a relationship of dominance between the electronic transitions driven by electron-plasmon interaction and caused by the electronphoton interaction. Finally, we found a strong dependence of the longitudinal collective modes with the magnitude of the magnetostatic feld and the amplitude of the radiation field. We observed that the oscillations around the cyclotron harmonics are intensifed as we increase the amplitude of the radiation field and attenuated when we increase the magnitude of the homogeneous magnetic field.