Domain of attraction of α-stable distributions under finite mixture models

Abstract

Neste trabalho estudamos a distribuição assintótica da soma normalizada de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, sob modelos de mistura finita. No Teorema damos condições necessárias para a função de distribuição de de uma população mista com k componentes estar no domínio de atração de uma distribuição α- estável, assumindo que cada componente da mistura também esta no domínio de atração de uma distribuição α- estável. Exemplos são dados para mostrar o resultado. ________________________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this work, we study the asymptotic distribution of the normalized sum of independent, identically distributed random variables under the finite mixture models. In the Theorem we give necessary conditions for a distribution function of a mixed population with k components to belong to the domain of attraction of an α-stable distribution, by assuming that each component of the mixture also pertains to the domain of attraction of an α-stable distribution. Examples are given to illustrate the result.