Síntese estrutural e análise modal de pórticos espaciais com diferentes graus de redistribuição de esforços solicitantes

Abstract

Os métodos convencionais de redistribuição de esforços solicitantes envolvem simplificações estabelecidas para vigas continuas e pórticos planos pelas normas vigentes. Geralmente são aplicados métodos iterativos para obtenção da redistribuição em estruturas com vários carregamentos, tornando o emprego da redistribuição trabalhoso. Neste trabalho, faz-se a redistribuição de esforços solicitantes usando um método alternativo aos iterativos, que utiliza uma função convexa de redistribuição como uma combinação linear de duas soluções, uma elástica e outra plástica para a obtenção de soluções redistribuídas condicionadas à solução elástica de forma que atendam aos dois estados limites, de utilização e último. Para tanto, obtêm-se soluções elásticas baseadas no método de rigidez analítico que apresenta matrizes de equilíbrio (L), rigidez (K) e rotação (R) para o elemento desconexo. Duas soluções plásticas são obtidas: a do critério de mínimo peso (regime rígido-plástico) aplicando programação matemática linear (PL) e a da teoria das inversas generalizadas que utiliza uma função de mínima norma euclidiana (regime elástico-plástico). Considera-se a estrutura discretizada em elementos de barra. É feita a análise incremental (regime elasto-plástico) para detectar a ordem de formação das rótulas plásticas, fator de carga de colapso plástico, deslocamentos e compara-se a capacidade de rotação plástica das seções com os critérios estabelecidos nas normas atuais. Acompanhando a formação das rótulas plásticas, faz-se a análise das frequências naturais e modos de vibração para caracterizar o comportamento dinâmico da estrutura projetada. A formulação descrita foi implementada em programas computacionais, e posteriormente são apresentados e discutidos exemplos numéricos mostrando a eficácia da metodologia alternativa proposta. ______________________________________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT

The conventional methods of stress redistribution in frames and continuos beams involve mathematical norm simplifications. Generally, for obtaining stress redistribution in structures with various loading condition cumbersome iterative methods are used. In this work, an alternative method proposed by Mello (1995) is employed using a convex redistribution function written as a lineal combination of elastic and plastic solutions. In this way, the achieved redistribution solution which is conditioned to the elastic state satisfies both the ultimate and serviceability limit states. Elastic solutions are based on an analytical stiffness method which makes use of equilibrium (L), stiffness (K) and rotation (R) matrices written for each element. Two plastic solutions (in rigid-plastic regime) are then obtained: one using the minimum weight criterion through lineal mathematical programming (PL) and the other using the theory of the generalized inverse which uses a function of Euclidian minimum norm. The structure to be analyzed is discretized in member elements of finite length. The structural safety is studied with incremental analyses performed in elastic-plastic regime. With these analyses the order of plastic hinge formation, the plastic failure load factor, the displacement field, and so on can be acknowledged. In addition, the plastic rotation capacity of member sections are compared with specific norm criteria. For each plastic hinge formation a modal analysis is performed so that the natural frequencies and vibration modes can be used to characterize the dynamic behavior of the designed structure. The described formulation were implemented in computer programs and at the end of this work some numerical examples are presented and discussed showing the effectiveness of the proposed alternative methodolgy.