Aplicações do método do ponto material (MPM) a problemas geotécnicos

Abstract

O objetivo deste trabalho é investigar a eficiência do Método do Ponto Material Generalizado (GIMP) para a simulação de problemas de grandes deformações, e mais especificamente o cone de penetração por queda livre utilizado na norma britânica para ensaios de limite de liquidez. Foi feita uma revisão teórica do ensaio de penetração de cone, ressaltando as formulações analíticas e a obtenção de parâmetros para solos argilosos a partir dos resultados deste ensaio. As formulações teóricas relacionam a profundidade de penetração do cone com a resistência não-drenada de solos argilosos. Com o intuito de verificar estas formulações teóricas foram realizados ensaios de cone e palheta (mini-vane) em laboratório com caulim a diferentes teores de umidade. Também foi feita uma completa caracterização do caulim, incluindo a obtenção da curva característica de retenção de água. Os resultados foram interpretados à luz das teorias dos ensaios de cone e da teoria de estados críticos para a obtenção dos parâmetros mecânicos do solo e da interface caulim-cone. Os experimentos foram então simulados numericamente com GIMP sob condições bidimensionais e tridimensionais. Para tanto foi utilizado código aberto NairnMPM, cedido pelo professor John Nairn, da Oregon State University (USA). Como esperado, as simulações bidimensionais sob condições de deformação plana não reproduzem quantitativamente o problema real, o qual é tipicamente axissimétrico. O código NairnMPM ainda não inclui esta opção, porém as análises tridimensionais apresentaram um desempenho excelente, e o fenômeno foi bem reproduzido qualitativamente e quantitativamente, como indicam as comparações entre os fatores de cone experimentais e modelados. Foi demonstrado que o método é suficientemente robusto para resolver o problema de contato durante a penetração do cone sem a necessidade de usar outros tipos de elementos na interface, entretanto o modelo de resistência de interface disponível deve ser aperfeiçoado de modo a incluir tanto adesão quanto atrito. Finalmente, ressalta-se que a principal limitação do GIMP em relação a outros métodos tradicionais como elementos finitos (MEF) é o maior tempo de processamento. No caso de problemas envolvendo grandes deformações e domínios extensos, deve-se buscar um nível de comprometimento entre a acurácia possível e o tempo de processamento. Em caso de problemas tridimensionais e malhas muito refinadas o tempo de processamento pode inviabilizar a análise utilizando microcomputadores convencionais. Nestes casos, devem-se usar grandes processadores ou processamento paralelo. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT

The main objective of this dissertation is to check the efficiency of the Generalized Material Point Method (GIMP) for the solution of large deformation problems, and more specifically to simulate the free fall of a penetration cone, such as the one used in the British standards for the determination of liquid limit of clays. The investigation starts with a literature review of cone penetration test, focusing on analytical formulations to interpret its results and to obtain physical indexes and mechanics parameters. The theoretical formulations relate the depth of cone penetration with the undrained shear strength of clay soils. In order to check the validity of these formulations, the author performed laboratory tests on kaolin clay with different water contents, with emphasis on the mini-vane tests to find the undrained strength and the British cone tests to find the depth of penetration. The material was also subjected to the traditional characterization tests and the soil-water characteristic curve (SWCC) was also determined. The results of the tests were interpreted using the falling cone formulations and the critical state theory in order to obtain the mechanical parameters of the kaolin and of its interface with the British cone. Then the falling cone tests were simulated numerically with the GIMP under two and three dimensional conditions. An open code named NairnMPM, written by Professor John Nairn at Oregon State University (USA), was used in the numerical simulations. As expected the two-dimensional simulations under plane strain conditions cannot reproduce quantitatively the laboratory experiments since the falling cone is typically an axis symmetric problem. NairnMPM unfortunately does not include this condition yet, but the three dimensional analyses attained excellent performance and the phenomenon was properly reproduced qualitatively and quantitatively, as indicate by the good agreement between computed cone factors obtained from the numerical analyses and from the laboratory experiments. The method is sufficiently robust to solve the cone soil interaction without the need for any especial interface element; however the model of shear strength of the interface should be enhanced to include adhesion, besides friction. Finally the main limitation of GIMP, compared to other traditional methods such as finite elements (MEF), is the long processing time. For applications in full scale problems with large domains, the analyst should find a compromise between accuracy and computational time. In cases of three-dimensional problems with fine discretization the analysis using conventional microcomputers may not be feasible and some kind of parallel processing may be required.