O modelo hierárquico Poisson-Gama sob distribuições a priori não-informativas

Abstract

Na presente dissertação são apresentados, como contribuições originais, uma família de densidades a priori para o modelo hierárquico Poisson-Gama bem como resultados acerca de condições necessárias e suficientes para a propriedade das correspondentes densidades a posteriori e para a existência de momentos das variáveis latentes. A família introduzida inclui como casos especiais as densidades de Jeffreys e outras utilizadas na literatura. A questão da convergência ou divergência das distribuições a posteriori associadas é respondida completamente. As densidades a priori de Jeffreys são formuladas em termos de funções hipergeométricas generalizadas, e é apresentado um código em "R" para simulação de amostras da distribuição a posteriori por meio do algoritmo Metropolis Adaptivo. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT

The present study proposes a new family of prior distributions for the Poisson- Gamma hierachical model, as well as new results regarding necessary and su cient conditions for propriety of the corresponding posteriors and nite-ness of moments of latent variables. The proposed family includes Je reys' densities and others commonly used in the literature. The conditions for propriety or impropriety of the corresponding posteriors are treated in full detail. Je reys' priors are expressed in terms of generalized hypergeometric functions, and code in "R" is presented for drawing samples from the posterior distribution using the Adaptive Metropolis algorithm.