Aplicações de algoritmos que conservam a energia-momentum na análise dinâmica não-linear

Abstract

Neste trabalho estudam-se os algoritmos de integração no tempo que se baseiam nos métodos -generalizados. Para isto, adotam-se os desenvolvimentos teóricos descritos em KUHL & CRISFIELD [1999]. Portanto, o objetivo principal é investigar o comportamento, na análise dinâmica não-linear, dos seguintes algoritmos: 1. Método de Newmark – NM; 2. Método de -Bossak – M B; 3. Método de -Hilber – M H; 4. Método -Generalizado – M G; 5. Método Energia-Momentum Generalizado – MEMG; Segundo as seguintes características desejáveis: 1. Estabilidade numérica; 2. Conservação e decaimento da energia total do sistema; 3. Dissipação numérica mínima para as baixas freqüências; 4. Dissipação numérica máxima para as altas freqüências; 5. Convergência durante o processo iterativo; Seguindo a estratégia acima delineada, foi analisado o problema do pêndulo simples não-linear, discretizado com o elemento bi-articulado no plano (elemento de treliça plana). Na primeira simulação numérica, assumiu-se o pêndulo rígido, enquanto que na segunda simulação, adotou-se o pêndulo elástico. Por fim, fez-se a análise numérica de um sistema composto por 5 massas concentradas conectadas por barras rígidas leves, que também foi discretizado com elementos bi-articulados no plano. ________________________________________________________________________________ ABSTRACT

The present work studies some implicit time integration schemes developed within the framework of generalized -methods. For that, it is adopted the theoretical formulation described in KUHL & CRISFIELD [1999]. The main aim is to investigate the performance in non-linear dynamic analysis of the following algorithms: 1. Newmark’s Method; 2. Bossak’s- Method; 3. Hilber’s- Method; 4. Generalized- Method; 5. Generalized Energy-Momentum Method; Observing the following numerical features: 1. Numerical stability; 2. Energy-momentum decaying algorithms; 3. Minimal numerical dissipation of lower frequences; 4. Controllable numerical dissipation of high frequences; 5. Convergence of iterative solution strategy; A set of examples is chosen to point out the properties of the discussed implicit time integration schemes. The non-linear pendulum problem is studied as a rigid pendulum and also as an elastic pendulum. Finally, the classical four-bar-chain system is analyzed.