A equação diofantina v(v+1)=u(u+a) (u+2 a) : uma generalização da equação de Mordell

Abstract

Seja a um número natural. Nesta tese, discutimos a Equação Diofantina v(v+1) = u(u + a)(u + 2a) e algumas propriedades aritméticas importantes do corpo cúbico associado. E ainda, apresentamos os detalhes dos casos a = 2 e a = 5. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT

Let a ? N. In this thesis, we discuss the Diophantine Equation v(v + 1) = u(u + a)(u + 2a) and some important arithmetic properties of the associated cubic field. We also present a detailed account of the cases a = 2 and a = 5.