Problemas elípticos periódicos e assintoticamente periódicos

Abstract

Nesse trabalho, estabelecemos resultados de existência e multiplicidade de soluções para algumas classes de problemas elípticos semilineares periódicos e assintoticamente periódicos. Consideramos três tipos de problemas: a equação de Schroedinger, caso positivo definido; a equação de Schroedinger, caso indefinido, e uma classe de sistemas hamiltonianos. As principais ferramentas utilizadas são métodos variacionais, tais como Teorema do Passo da Montanha, Teoremas de Linking, Variedade de Nehari Generalizada e o Princípio de Concentração de Compacidade de Lions. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this work, we establish some results on the existence and multiplicity of solutions for some classes of semilinear elliptic periodic and asymptotically periodic problems. Weconsider three types of problems: the Schrodinger equation, positive definite case; the Schrodinger equation, indefinite case, and a class of Hamiltonian systems. The main tools used are variational methods, such as the Mountain Pass Theorem, Linking Theorems,Generalized Nehari Manifold and Concentration Compactness Principle of Lions.