Análise do comportamento de preços da Commodity Cobre : uma abordagem sob a ótica da teoria dos fractais

Abstract

Esta pesquisa versa sobre a inserção da teoria dos fractais no campo de pesquisa da contabilidade financeira. Busca-se a partir desta teoria verificar o quão eficiente pode ser a projeção de preços futuros de uma commodity, neste estudo o minério de cobre. A partir do trabalho seminal de Benoit Mandelbrot (1963) com séries temporais da commodity algodão, pesquisadores têm analisado e aplicado modelos matemáticos não lineares com propriedades fractais em séries temporais de ativos negociados no mercado financeiro. A teoria dos fractais abre um novo e polêmico campo de estudos na contabilidade financeira, que vai de encontro aos conceitos estabelecidos pela moderna teoria de finanças, sobretudo os preconizados pela Hipótese de Eficiência dos Mercados. Assim, resgata-se neste estudo a evolução dos conceitos e das ferramentas estatísticas aplicadas na identificação e projeção de preços, sob a ótica da moderna teoria das finanças e sob a ótica fractal, enriquecendo a literatura sobre comportamento de preços de commodities. Complementarmente ao estudo teórico, foi analisada uma série histórica de preços da commodity cobre com 32 anos de observações diárias do período entre 1974 – 2005, buscando verificar se o comportamento destes preços apresentou características fractais e se diante dessas características é possível projetar preços de forma consistente. Foram realizados testes para normalidade, linearidade, estacionaridade e fractalidade. Os resultados indicam que o comportamento dos preços da commodity estudada apresentou para o período um padrão não-linear de evolução, não-estacionário, com distribuição não-gaussiana das variáveis. Os resultados obtidos com os testes para fractalidade indicaram comportamento não persistente, com fracos indícios de fractalidade. Para projeção foi utilizado um modelo browniano fracionário unifractal. Conclui-se que, sem prejuízo da teoria em si, com base neste modelo adotado não convém estabelecer uma equação geral que possa ser utilizada na prática para projeções de preços em análise de projetos de mineração de cobre. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT

This research studies the insertion of fractals theory in financial accounting research. From this theory the author searches to verify the efficiency of forecasting copper commodity future prices. From the seminal work of Benoit Mandelbrot (1963) with secular series of commodity cotton, researchers have analyzed and applied nonlinear mathematical models with fractals properties in time series of assets negotiated in the financial market. The fractals theory opens a new and controversial field of studies in the financial accounting, which goes against the concepts established for the modern theory of finances, specially the Hypothesis of Markets Efficiency. Thus, the author rescues in this study the concepts evolution and statistical tools applied in the identification and prices forecasting, under the optics of modern theory of finances and fractal optics, enriching literature of commodity prices behavior. Complementarily to theoretical study, a 32 years old copper price time series was analyzed, witch covered the period between 1974 - 2005, searching to verify if the prices behavior presented fractals characteristics and if it is possible to predict prices in a consistent way. Tests for normality, linearity, stationarity and fractality had been realized. The results indicate that the commodity studied prices behavior presented a nonlinear evolution, nonstationarity and non-gaussian distribution. The results about fractality tests indicated non-persistent behavior, with weak fractality. To predict prices a brownian unifractal model was used. The author concludes that, without damage of the theory in itself, on the basis of this adopted model it is not possible to establish a general equation that can be used for prices forecasting in copper mining projects analysis.