Algumas propostas para imputação de dados faltantes em Teoria de Resposta ao Item

Abstract

Neste trabalho, são estudadas duas propostas de métodos de imputação de dados para o ajuste do modelo de três parâmetros em estudos de teoria de resposta ao item. O primeiro método proposto consiste em utilizar como probabilidade de resposta positiva para imputação de resposta o valor fornecido pela curva de regressão logística das respostas certas e erradas do indivíduo como função das estimativas do parâmetro de dificuldade para os itens respondidos pelo indivíduo. Obtida a curva logística, a probabilidade de resposta positiva para um item que o indivíduo não tenha respondido é obtida pela curva logística ajustada calculada no valor estimado do parâmetro de dificuldade do item não respondido. A partir desta probabilidade, imputa-se uma resposta correta ou não. O segundo método é similar ao primeiro, mas utiliza para imputação a probabilidade de resposta correta dada pelo valor da curva suavizada via kernel fornecida pela regressão isotônica das respostas corretas e incorretas (1 e 0) como função decrescente das estimativas do parâmetro de dificuldade do itens respondidos. Num estudo de simulação, as estimativas dos parâmetros dos itens e da proficiência obtidas a partir dos dados imputados pelos dois métodos e também sem imputação de dados são comparadas com os valores reais e com aqueles obtidos para os dados completos. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this work we have studied two imputation procedures for missing data when fitting the three parameters model in item response theory studies. The first proposed method uses as the probability of imputation of correct response the value obtained from the logistic regression of the correct (1) and incorrect (0) answers as a function of the difficulty parameter estimates for the items with responses. We take the fitted logisitic curve and calculate the probability of imputation of positive response as a function of the value of the difficulty parameter estimates for the non responded items. The second method is similar to the first one, but we use the probability of imputation of a positive response provided by the kernel smoothed isotonic regression obtained taking the probability of positive response as a decreasing function of the estimated difficulty parameter for each item with a response. In a simulation study, the estimates of the item parameters and proficiency were compared to the real values and also to the estimates obtained for the data with no missing responses.