VaR para riscos agregados não necessariamente independentes com cópulas

Abstract

Neste trabalho, estudamos o comportamento da distribuição da soma de variáveis aleatórias não necessariamente independentes. Com isso calculamos o VaR da soma dessas variáveis aleatórias, que e uma medida de risco frequentemente utilizada em risco operacional e atuaria. O cerne deste trabalho esta na abordagem que relaciona a função de distribuição da soma de variáveis aleatórias com a função cópula. Dada a natureza dos dados em anólise preferimos a utilização de cópulas Extremais. A fim de apresentar uma ferramenta viável e de possível aplicação computacional optamos pela teoria de discretização de variáveis aleatórias contínuas para determinação da função de distribuição da soma de variáveis aleatórias não necessariamente independentes e posterior computo do VaR. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this thesis we have studied the behavior of the distribution of the sum of not necessarily independent random variables. With this we calculate the VaR of the sum of these random variables, which is a measure of risk commonly used in operational and actuarial risk. The core of this work is the approach that relates the distribution function of the sum of random variables with copula function. Given the nature of the data analysis preferred to use extreme copulas. In order to present a viable and feasible computational tool application we chose the theory of discretization of continuous random variables to determine the distribution function of the sum of random variables not necessarily independent and subsequent calculation of VaR.