O Teorema de Robinson e a construção de campos eletromagnéticos nulos

Abstract

O tema desta dissertação é o Teorema de Robinson, que trata da relação entre os chamados campos eletromagnéticos nulos e as congruências de geodésicas nulas shear-free no espaço de Minkowski. Atualmente, muito tem sido feito nos estudos de propriedades topológicas de campos eletromagnéticos nulos, como feito por W. Irvine em 2008 e H. Kedia 2013. Além disso, Adamo e Newman, em 2009, utilizaram as congruências de geodésicas nulas shear-free para o estudo e interpretação de problemas relacionados com a relatividade geral. Estes estudos são baseados no Teorema de Robinson, que relaciona toda congruência de geodésicas nulas shear-free com uma família de campos eletromagnéticos nulos e, reciprocamente, todo campo eletromagnético nulo com uma congruência nula de geodésicas shear-free, e o Teorema de Kerr, que caracteriza toda congruência de geodésicas nulas como os zeros de uma função analítica arbitrária. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT

The theme of this work is the relation between null electromagnetic fields and congruence of null geodesic shear-free in Minkowski space-time, known as the Robinson Theorem. Recently studies have been done about topologic properties of null electromagnetic fields, such as W. Irvine in 2008 and H. Kedia 2013. Also, Adamo and Newman, in 2009, used the congruence of null geodesic shear-free to study and understand problems related to General Relativity. These studies are based in Robinson’s Theorem, which states that each congruence of null geodesic shear-free is related to a family of null electromagnetic fields and, conversely, each null electromagnetic field is related to a congruence of null geodesic shear-free, and Kerr’s Theorem, which relates a congruence of null geodesic shear-free to the zeros of an arbitrary analytic function.