Modelos dinâmicos com pontos de mudança para dados de contagem

Abstract

Nesta dissertação foram desenvolvidos modelos dinâmicos para dados de contagem quando estes apresentam quebras estruturais. Os métodos aqui desenvolvidos são baseados nos modelos de regressão dinâmica proposto por McCormick et al. (2012), e nos filtros de partículas propostos por Chopin (2007), Fearnhead e Liu (2007) e Caron et al.(2012). Inicialmente apresentam-se os principais aspectos metodológicos a respeito dos modelos dinâmicos, tais como os modelos dinâmicos lineares e os modelos dinâmicos lineares generalizados. Posteriormente, sãao abordados os principais métodos existentes na literatura sobre filtros de partículas. A partir desses estudos, propomos, também, extensões inéditas para o modelo de regressãao dinâmica e para o filtro de partículas de Chopin (2007) para a estimação de parâmetros estáticos, além dos estados do sistema. Tais algoritmos são denominados como Algoritmo de McCormick com parâmetros estáticos (McPE) e Filtro de Chopin com Aprendizado de Partículas (FChAP). Nesta dissertação desenvolvemos extensões para dados que apresentam superdispersão e/ou inalação de zeros por meio das distribuções Binomial Negativa, Poisson Inacionada de zeros e Binomial Negativa Inacionada de zeros. Tais modelos foram ilustrados por meio de dados simulados e, posteriormente, foram feitas aplicações a cinco séries temporais reais de dados de contagem.