Um estudo da dinâmica de duas partículas clássicas carregadas

Abstract

A partir dos campos eletromagnéticos obtidos dos potenciais de Liénard-Wiechert gerados por uma carga pontual elétrica em movimento, construímos as equações de movimento para duas partículas carregadas. Para construir as equações de movimento usamos a força de Lorentz, dp/dt = q(E + v x B), onde E e B são os campos elétrico e magnético respectivamente e p é o momento relativístico. Fazendo um reescalonamento temporal e espacial obtemos um sistema de equações diferenciais que depende de apenas um parâmetro: a razão das massas. Com a dinâmica do sistema dependendo apenas da razão das massas e das condições iniciais, podemos simular um sistema elétron-pósitron e qualquer outro sistema de duas cargas elétricas pontuais. Para cada sistema podemos analisar à aceleração, velocidade e posição das partículas, à aceleração relativa, velocidade relativa e posição relativa das partículas bem como a do centro de massa e o tempo de decaimento. Analisando as equações do movimento em coordenadas polares deduzimos uma expressão para o tempo de decaimento das partículas, o qual depende do raio inicial e da razão entre as massas.