SVR-GARCH com misturas de kernels gaussianos

Abstract

A previsão da volatilidade dos retornos financeiros é fundamental em finanças empíricas. Nos últimos 15 anos, a máquina de suporte vetorial para regressão (Support Vector Regression (SVR)) foi proposta na literatura para estimação e previsão da volatilidade devido à sua capacidade de modelar as caudas pesadas, agrupamento de volatilidade e efeito de alavancagem dos retornos financeiros (Santamaria-Bonfil et al., 2015, Cavalcante et al., 2016). Evidências empíricas sugerem que o mercado de capitais oscila entre vários estados (ou regimes) (BenSaida, 2015), em que a distribuição global dos retornos é uma mistura de distribuições normais (Levy e Klaplansky, 2015). Neste contexto, o objetivo deste trabalho foi implementar misturas de kernels gaussianos no modelo SVR com variáveis de entrada do GARCH (1,1) (denominado SVR-GARCH) para capturar os regimes de mercado e aprimorar as previsões da volatilidade. O SVR-GARCH com combinação convexa de um, dois três e quatro kernels gaussianos foi comparado com o random walk, SVR-GARCH com kernel de ondaleta de Morlet, SVR-GARCH com kernel de ondaleta de Chapéu Mexicano, GARCH(1,1), EGARCH(1,1) e GJR(1,1) com distribuição normal, t-Student, t-Student assimétrica e distribuição de erro generalizada (GED) para a série de log-retornos diários do Ibovespa de 22 de dezembro de 2007 a 04 de janeiro de 2016. Para selecionar os parâmetros ótimos do SVR e do kernel, utilizou-se a técnica de validação combinada com o procedimento de grid-search e análise de sensibilidade. Para comparar o desempenho preditivo dos modelos, utilizou-se o Erro Quadrático Médio (MSE), Erro Quadrático Normalizado (NMSE), Raiz Quadrada do Erro Quadrático Médio (RMSE) e o teste de Diebold-Mariano. Os resultados empíricos indicam que o modelo SVR-GARCH com kernel de ondaleta de Chapéu Mexicano e random walk têm desempenho preditivo superior em relação aos demais modelos. Ademais, o SVR-GARCH com mistura de dois, três e quatro kernels gaussianos é superior ao SVR-GARCH com kernel de ondaleta de Morlet e um kernel gaussiano, o que também é uma novidade e contribuição deste trabalho. Por fim, esta dissertação confirma os achados da literatura em relação à superioridade do SVR na modelagem dos fatos estilizados da volatilidade das séries financeiras em relação aos modelos GARCH linear e não-linear com caudas pesadas.