A construção do conceito de área e procedimentos para sua medida no quinto ano do ensino fundamental : atividades fundamentadas na história da matemática

Abstract

Esta pesquisa tem como objetivo analisar a aprendizagem utilizando a história da matemática como geradora de circunstâncias de produção e sistematização do conceito de área como grandeza autônoma e sua medida e de atividades heurísticas de tal conceito inseridas na organização do trabalho pedagógico em alunos do 5º ano do ensino fundamental. Para melhor objetivar o estudo, formulei três asserções que orientaram a investigação: (1) A utilização da história da matemática como metodologia representa a possibilidade de criar condições que favoreçam a aprendizagem de conteúdos matemáticos. (2) É possível construir atividades didáticas a partir de textos da história da matemática, transformando as aulas em um espaço que desenvolve a criatividade, a construção e a apropriação do conceito de medidas de área pelos alunos. (3) Existem textos de história da matemática com situações disponíveis que podem ser utilizados na elaboração de atividades didáticas para construção de conceitos matemáticos nos anos iniciais do ensino fundamental. Este é um estudo que se insere no paradigma analítico interpretativo e que segue uma abordagem qualitativa, que visa a análise dos processos e produções dos alunos, tendo em conta um espaço de ensino e aprendizagem gerado pela aplicação de uma sequências de atividades elaboradas a partir contexto histórico da matemática. As informações foram obtidas por meio da participação na aplicação das atividades e observações, análise dos registros de produção dos alunos e conversas com as professoras das duas turmas nos encontros para organização do trabalho a ser desenvolvido em sala de aula. Realizei os estudos em duas turmas do 5º ano do ensino fundamental da rede pública de ensino do Distrito Federal. As conclusões desta investigação centram-se numa análise acerca dos procedimentos, dificuldades, representações, mobilização de teoremas e conceitos em ação apresentados pelos alunos participantes do estudo. Constatei o crescimento gradativo do aluno na construção e significação do conceito de área e sua medida, e na compreensão que os conhecimentos não são prontos e que são construídos em processo que envolve tempo, conhecimentos, contextos e pessoas. Ao final da sequência de atividades os alunos demonstraram identificar área como grandeza, nas decisões para resolução não confundiram superfície com sua área e nem área com número.