Modelagem numérica de fluxos turbulentos parietais de calor em escoamentos incompressíves

Abstract

Este trabalho apresenta a modelagem numérica das camadas limites fluidodinâmica e de temperatura, criadas por escoamentos forçados, turbulentos e incompressíveis de ar, sobre placas planas horizontais, tendo como meta a determinação do fluxo de calor que se estabelece entre a placa e o escoamento. Na situação física analisada as camadas limites de velocidade e de temperatura não se iniciam no mesmo ponto da placa, sendo separadas por um comprimento pré-estabelecido. No início da placa a formação de camada limite térmica é inibida pela igualdade entre as temperaturas do escoamento e da placa. A camada limite térmica tem início a partir do ponto em que a temperatura da placa plana se diferencia da temperatura do escoamento. Em todas as situações estudadas a camada limite térmica se desenvolve sobre parede isotérmica. São ensaiadas dez placas que se diferenciam pelo comprimento do trecho adiabático da placa, pela temperatura do trecho aquecido e pela velocidade do escoamento externo. A faixa de variação para os números de Reynolds locais, definidos pelo comprimento longitudinal das placas é definida no intervalo de 5x105< Re< 107. Os baixos números de Mach e as pequenas diferenças de temperatura dos escoamentos analisados permitem que sejam desconsiderados, respectivamente, os efeitos de compressibilidade e de variação das propriedades termodinâmicas do ar. As principais conseqüências destas condições são: desacoplamento entre as camadas limites fluidodinâmica e térmica e o comportamento linear da equação da energia. O objetivo deste trabalho é analisar, de forma qualitativa e quantitativa, o desempenho operacional do código computacional proposto para a modelagem de fluxos turbulentos de calor em escoamentos parietais. O fechamento do sistema de equações médias é obtido com o emprego do modelo k-epsilon para a representação do tensor de Reynolds, sendo a correlação entre as flutuações de velocidade e temperatura que definem o fluxo turbulento de calor, modelada algebricamente a partir de um número de Prandtl turbulento com valor constante. As condições de contorno de velocidade e de temperatura no contorno físico do domínio de cálculo são calculadas, respectivamente, por duas leis de parede de velocidade e duas de temperatura. A discretização temporal é obtida por uma aproximação de primeira ordem baseada em um algoritmo de diferenças finitas do tipo semi-impícito seqüencial com erro de truncamento de primeira ordem, que permite a linearização do sistema de equações a cada passo no tempo. A discretização espacial do domínio de cálculo é obtida com elementos finitos triangulares P1-isoP2. A resolução das equações acopladas de continuidade e quantidade de movimento é feita por uma variante do algoritmo de Uzawa. Os resultados obtidos numericamente são confrontados a soluções analíticas complementadas por correlações empíricas e a dados experimentais. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT

This work presents a numerical study of both hydrodynamics and thermal boundary layers in forced incompressible turbulent flows over an horizontal flat plate. The main goal of the work is to determine the turbulent heat flux between the plate and the flow. The starting point of the hydrodynamic boundary layers are not necessarily the same but along the thermal boundary layer. Ten different cases are analyzed where the distance between the starting points of the boundary layers, the plate temperature and the non-disturbed velocity intensity are the parameters of the study. A Reynolds averaged Navier-Stokes approach is employed. The closure problem is achieved by a _ − _ model associated with a constant turbulent Prandtl assumption in order to predict the the temperature/velocity correlations. Two different law of the wall for velocity and temperature are used for modeling of the turbulent boundary conditions. The temporal discretization is made by an first-order approximation based on a semiimplicit finite-differences algorithm. The spatial domain is discretized by a finiteelement technic with P1-isoP2 elements. The velocity-pressure coupling is made by the Uzawa algorithm. The ability of the proposed model in predict the heat flux through the plate is analyzed both qualitatively and quantitatively by confronting numerical and experimental results.