http://repositorio.unb.br/handle/10482/22849| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| 2016_WelintondeOliveiraGimarez.pdf | 945,8 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | Pares de codazzi em superfícies de variedades homogêneas |
| Autor(es): | Gimarez, Welinton de Oliveira |
| Orientador(es): | Santos, João Paulo dos |
| Assunto: | Variedades (Matemática) Curvatura média |
| Data de publicação: | 9-Mar-2017 |
| Data de defesa: | 12-Dez-2016 |
| Referência: | GIMAREZ, Welinton de Oliveira. Pares de codazzi em superfícies de variedades homogêneas. 2016. v, 102 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016. |
| Resumo: | Neste trabalho apresentamos um estudo de pares de Codazzi em superfícies de variedades homogêneas tridimensionais. Inicialmente, apresentamos um resultado abstrato para pares de Codazzi em superfícies completas com curvatura Gaussiana não-positiva e o aplicamos para obter resultados do tipo Efimov e Milnor para superfícies completas nas formas espaciais não- Euclidianas. Para superfícies de espaços produto, a técnica de pares de Codazzi é utilizada na apresentação de um resultado do tipo Liebmann para superfícies completas com curvatura Gaussiana constante. Nos espaços homogêneos E(k; t ); com t ≠ 0; apresentamos um par de Codazzi definido sobre superfícies de curvatura média constante, cuja sua (2; 0)-parte é a diferencial de Abresch-Rosenberg. |
| Abstract: | In this work, we present a study of Codazzi pairs on surfaces of 3-dimensional homogeneous manifolds. Initially, we present an abstract result about Codazzi pairs on complete surfaces with non-negative Gauss curvature and we apply it to obtain Efimov and Milnor's type results for complete surfaces in non-Euclidian space forms. For surfaces in product spaces, the technique of Codazzi pairs is applied in the presentation of a Liebmann's type result for complete surfaces with constant Gaussian curvature. In the homogeneous spaces E(k; t ); with t ≠ 0, we present a Codazzi pair defined on surfaces with constant mean curvature, whose (2; 0)-part is the Abresch- Rosenberg difierential. |
| Unidade Acadêmica: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Informações adicionais: | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. |
| Programa de pós-graduação: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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| DOI: | http://dx.doi.org/10.26512/2016.12.D.22849 |
| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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