Uma aplicação dos métodos dos elementos finitos e diferenças finitas à interação fluido-estrutura

Abstract

Em muitos casos práticos de Engenharia, uma estrutura pode ter seu comportamento dinâmico alterado em função da presença de um fluido denso, e nesses casos, deve-se investir em uma abordagem Fluido-Estrutura. Quando houver um regime de pequenos deslocamentos, tanto para a estrutura como para o fluido, este se torna um problema Acústico-Mecânico. Este trabalho apresenta alguns resultados numéricos baseados na formulação em Elementos Finitos (EF) “U-p” (deslocamento-pressão) (Zienkiewicz e Newton 1969). Essa formulação foi adotada devido a sua ampla utilização, ter mostrado bons resultados em mais de três décadas e pelo fato de ser a base de códigos computacionais comerciais. É também apresentara uma proposta de formulação numérica equivalente a anterior, porém em Diferenças Finitas (DF). Esse modelo em DF considera estruturas laminares do tipo viga. Em ambas as formulações (EF e DF), o fluido é modelado por meio da equação da onda e condições de contorno diversas: interação fluido-estrutura, parede rígida, ondas de gravidade de pequenas amplitudes e radiação. São apresentados resultados de casos sintéticos, no qual foi possível explorar as potencialidades das formulações numéricas (acoplamento, condições de contorno). Estes problemas são analisados para o caso de vibrações livres e forçadas. Para a integração no tempo, foi utilizado o Método de Newmark, que se mostrou eficaz mesmo com as matrizes acopladas (fluido+estrutura). Parâmetros governantes fluido-estrutura são incorporados nas analises. São também apresentados modelos simplificados baseados no conceito de massa adicional. Os modos naturais de perfil típico de uma barragem gravidade de concreto foram calculados. Simulações transientes foram feitas para entender a resposta dessa estrutura típica sob condições acopladas e desacopladas com o reservatório, quando sujeita a um movimento harmônico do solo. ____________________________________________________________________________________ ABSTRACT

In many Engineering practical cases, the structural dynamic behavior can be strongly changed by the presence of a dense fluid, and in these cases, some effort on a fluidstructure analysis must be done. Particularly when there are small displacements for fluid and structure this becomes an acoustic-mechanic problem. This work present some numerical results based on a finite element (FE) formulation “Up” (displacement – pressure) (Zienkiewicz and Newton 1969). This formulation was adopted because of its well established used, its good results in more than three decades and base for commercial programs. Also, an equivalent numerical formulation is presented, but it’s based in finite differences method (FD). These FD model consider laminated structures like beams. In both formulations (FE and FD), the fluid is modeled by wave equation and various boundary conditions: fluid-structure interaction, rigid wall, small amplitude gravity waves and radiation. Results from synthetic cases are presented and possibilities explored of the numerical formulations (coupling, boundary conditions). These problems are analyzed in cases of free and forced vibration. For time integration, the Newmark Method was used, and it was efficient for coupled matrices (fluid + structure). Fluid-structure governing parameters are incorporated on analysis. Results from simplified models based on added mass concept are also showed. Natural modes of a typical concrete gravity dam were calculated. Transient simulations were done to understand structural response when coupled and uncoupled with reservoir when submitted to a harmonic ground motion.