Attitude control of rigid bodies with time-delayed measurements

Abstract

Desenvolver condições de estabilidade e projeto de controladores para controle de atitude de corpos rígidos sujeitos a atrasos no tempo é o objetivo desta dissertação. O modelo utilizado, escrito na forma de equação diferencial atrasada, advém das equações cinemática e dinâmica do corpo rígido modificadas considerando atrasos temporais. Estes atrasos podem representar latências dos sensores e atuadores, além de tempo de processamento de dados (e.g., cômputo dos sinais de controle) e de transmissão de dados quando os elementos do sistema de controle estão conectados por redes comunicação. Em particular, são supostos atrasos desconhecidos e variantes no tempo, o que lhes confere generalidade maior do que os casos abordados até então na literatura, onde os poucos trabalhos que abordaram o problema aprensentam resultados dependentes do valor exato do atraso ou o assumem constante, o que na prática dificilmente é verificado. As condições obtidas, escritas na forma de teoremas, são baseadas em sua maioria na teoria de Lyapunov-Krasovskii. Outro aspecto que diferencia este trabalho em relação aos demais é que os teoremas são formulados como desigualdades matriciais lineares (LMIs, em inglês). A formulação por LMIs é vantajosa não só pelas excelentes propriedades computacionais das LMIs (resolução em tempo polinomial), mas também porque as condições são escritas com variáveis, reduzindo o conservadorismo dos resultados e permitindo a automação do processo de verificação de estabilidade e projeto de controladores, o que também é uma contribuição desta dissertação. Além disso, os controladores possuem performance garantida segundo o critério H∞ , isto é, além de estabilidade, este tipo de controlador tem um nível mínimo de atenuação de perturbações assegurado.