Modelo bayesiano completo para análise de frequência de cheias com incorporação do conhecimento hidráulico na modelagem das incertezas na curva-chave

Abstract

A análise de frequência de cheias, utilizada na avaliação de riscos de inundação e no dimensionamento de estruturas hidráulicas, consiste no ajuste estatístico de uma distribuição teórica de probabilidade aos dados históricos de vazão. Na maioria das vezes, as vazões não são diretamente medidas em campo, mas estimadas a partir do histórico de cotas máximas de nível d’água e da curva-chave, que é uma função que tenta representar a relação estabelecida entre a cota de nível d’água e a vazão para a seção do rio em estudo. Como a curva-chave é apenas uma aproximação da real relação entre cota e vazão, os dados de vazão são altamente influenciados pela forma como essa curva é estabelecida e, portanto, sujeitos a incertezas. No caso da análise de cheias, essas incertezas podem ser ainda maiores, já que as vazões de pico são usualmente estimadas a partir da extrapolação da curva onde se tem pouca ou nenhuma informação disponível. A compreensão e melhor descrição dessas incertezas permite uma estimativa mais realista dos quantis estimados na análise de frequência de cheias. O uso da inferência Bayesiana é atraente nesses casos, pois o conhecimento das caraterísticas hidráulicas do rio, assim como a modelagem das incertezas envolvidas, pode ser incorporado à análise de uma maneira natural, permitindo que se considere as incertezas nos dados de vazão na estimativa dos quantis. Esse estudo propõe um Modelo Bayesiano Completo (BC), que incorpora o conhecimento hidráulico sobre o trecho do rio em questão na estimativa das incertezas inerentes ao ajuste da curva-chave, e considera essas incertezas na obtenção da curva de frequência de cheias. O modelo é aplicado em um caso sintético com parâmetros conhecidos e em um caso real na estação fluviométrica de Cáceres no rio Paraguai, com intuito de avaliar o impacto dessas incertezas em diferentes cenários de disponibilidade de dados e conhecimento sobre o trecho do rio. Os resultados obtidos mostram que o modelo proposto é adequado para estimativa da distribuição a posteriori dos parâmetros da curva-chave, da distribuição teórica de probabilidades e dos quantis e seus intervalos de credibilidade. O estudo demonstra que as incertezas da curva-chave não são desprezíveis e podem chegar até 70% do valor da incerteza global, e têm um impacto significativo na incerteza nos quantis de cheia. Além disso, os resultados mostram que a disponibilidade de dados de medição de descarga e cotas máximas anuais, assim como o conhecimento hidráulico sobre o trecho do rio podem alterar essas incertezas, indicando o importante papel dos levantamentos de campo na melhoria das estimativas.