Implementação e aplicação do método dos elementos de contorno com reciprocidade dual em problemas de potencial

Abstract

O Método dos Elementos de Contorno (MEC) é atualmente uma das técnicas de solução numérica mais importante para o tratamento de problemas físicos, cujos modelos matemáticos são conduzidos por equações diferenciais parciais. Seu princípio básico é apresentar uma solução aproximada do problema proposto através da discretização exclusiva no contorno físico envolvido, transformando as equações diferenciais que são válidas para cada domínio do problema em equações de fronteira integrais. Quando não é possível levar em consideração todos os termos da equação governante, termos não considerados na obtenção da solução fundamental irão produzir integrais de domínio que, de preferência, serão transformadas em integrais de fronteira. Uma alternativa é substituir os efeitos da integral de domínio pela integral de contorno usando o Método de Reciprocidade Dual (MRD). Neste contexto, o presente trabalho propõe-se ao estudo e à aplicação do MEC/MRD em problemas de Potencial, regidos pela Equação de Poisson, no qual se fez uso da interface gráfica BEMLAB2D, para modelagem físico-geométrica do problema, bem como implementou-se um programa chamado BEMPOTENTIAL, escrito em linguagem MATLAB. Para validar e calibrar o programa implementado, exemplos clássicos da literatura aberta foram utilizados e, como aplicação final, a modelagem do fluxo de calor de uma placa de argamassa fissurada, submetida a um ciclo de aquecimento direto, objetivando analisar o comportamento térmico do corpo, especificamente a distribuição de temperatura em regime quase-transiente.