Método dos elementos de contorno (MEC) aplicado para análises viscoelásticas e termoelásticas

Abstract

Esta pesquisa refere-se à aplicação do Método dos Elementos de Contorno (MEC) em análises viscoelásticas e termoelásticas, por meio de simulações e validações, 2D e 3D, com uso da linguagem computacional MATLAB. O comportamento de materiais viscoelásticos foi analisado a partir da utilização de três modelos reológicos, sendo o modelo de Boltzmann o que melhor representou tal comportamento, pois conseguiu prever tanto o comportamento elástico, quanto o comportamento viscoso do material. Devido à característica dos materiais viscoelásticos, sua análise se estendeu à problemas heterogêneos, quando o material possui regiões em seu domínio com propriedades mecânicas distintas. Essa análise foi conduzida através da utilização da técnica de sub-regiões do MEC, capaz de transformar um problema heterogêneo em problemas homogêneos, garantindo as condições de compatibilidade e de equilíbrio do material. Por outro lado, as análises termoelásticas foram conduzidas com a utilização do Método da Reciprocidade Dual (MRD), uma vez que é necessário tratar a integral de domínio decorrente do fenômeno termoelástico. O MRD é capaz de considerar a influência das forças que atuam no domínio de análise, somente analisando o contorno, mantendo, assim, a utilização do MEC atrativa, pois não há necessidade de discretizar o domínio e, consequentemente, reduz-se uma dimensão das integrais governantes do problema. Dentre as vantagens deste método numérico, destacam-se a otimização do tempo de processamento e a racionalização dos custos, quando comparado a outros métodos. Os resultados obtidos, confirmaram o potencial da aplicabilidade do MEC na solução de problemas complexos da engenharia, pois foi possível estender a análise termoelástica à problemas de difusão, quando o material sofre uma mudança abrupta de temperatura, como por exemplo, materiais sujeitos ao processo de soldagem. Além disso, os resultados alcançados apresentaram valores alinhados e aderentes quando comparados aos resultados das soluções analíticas e com os da literatura obtidos com o Método de Elementos Finitos (MEF).