Estudo do método de integração numérica de Doghri : aplicação ao modelo elastoplástico de Chaboche

Abstract

O método de Doghri para integração implícita de um modelo de plasticidade do tipo Armstrong-Frederick caracteriza-se pela determinação do passo de Newton-Raphson por meio de fórmulas explícitas. Essa característica do método o torna, em princípio, mais eficiente do ponto de vista computacional do que esquemas de integração que requerem a inversão de matrizes, ou de um método de solução de sistemas lineares, para o cálculo do passo de Newton-Raphson. Neste trabalho, o algoritmo de Doghri é implementado em uma sub-rotina UMAT do Abaqus tendo em vista avaliar sua eficiência quando comparado ao algoritmo de integração disponibilizado no Abaqus. A avaliação foi realizada por meio de simulações em um corpo em forma de cubo submetido a deformação biaxial prescrita e em um corpo cilíndrico com entalhe circunferencial em U submetido a força axial e torque prescritos. Foram estudados carregamentos não proporcionais com trajetórias elíptica e em forma de cruz. Os resultados obtidos levaram a conclusão que não há diferença significativa entre os tempos de processamento das simulações que empregaram o algoritmo de integração de Doghri e o algoritmo disponibilizado no Abaqus.