http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/34253| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| 2018_LaisMoreiradosSantos.pdf | 1,19 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | Obtaining and breaking uniqueness of positive solutions to strong singular problems |
| Autor(es): | Santos, Lais Moreira dos |
| Orientador(es): | Santos, Carlos Alberto Pereira dos |
| Assunto: | Unicidade Sistemas não-lineares Funcionais de Szulkin Princípio da comparação |
| Data de publicação: | 1-Abr-2019 |
| Data de defesa: | 24-Ago-2018 |
| Referência: | SANTOS, Lais Moreira dos. Obtaining and breaking uniqueness of positive solutions to strong singular problems. 2018. 143 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2018. |
| Resumo: | Neste trabalho, estudamos unicidade, multiplicidade e também existência de continuum de soluções positivas, no sentido loc, para problemas elípticos quasilineares em domínios limitados do RN pN ¥ 2q, envolvendo operadores tanto homogêneos quanto não-homogêneos, perturbados por um termo de reação fortemente singular em ambos os casos local e não-local. A partir de informações sobre existência e unicidade de soluções positivas para problemas locais singulares, nós mostramos como quebrar essa unicidade, seja por introduzir um termo não-local ou por considerar perturbações apropriadas deste problema singular. Nossa abordagem é baseada em técnicas de bifurcação, princípio de comparação para sub e supersoluções no sentido loc e Teorema do Passo da Montanha para funcionais de Szulkin. |
| Abstract: | In this work, we study uniqueness, multiplicity and also existence of continuum of positive solutions in loc-sense both for quasilinear elliptic problems on bounded domains in RN pN ¥ 2q involving homogeneous operators and non-homogeneous ones perturbed by strongly-singular reaction terms both for local and non-local cases. From information about existence and uniqueness of positive solutions for local singular problems, we show how to break this uniqueness by either introducing nonlocal terms or considering appropriate perturbations of this singular problem. Our approach is based on bifurcation techniques, comparison principle for sub and supersolutions in loc-sense and Mountain Pass Theorem for Szulkin functionals. |
| Informações adicionais: | Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. |
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| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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