Quantificação da incerteza em modelos de fratura e fadiga utilizando polinômios de expansão de caos

Abstract

Esta tese objetiva o desenvolvimento de técnicas não intrusivas utilizando polinômios de expansão de caos (PEC) para quantificação de incerteza na resposta mecânica de modelos viscoelásticos, de fadiga e de mecânica da fratura. Este trabalho utiliza a formulação do PEC tradicional para quantificar a incerteza, mas também, propõe uma metodologia de PEC Adaptativo (PECAdap) que utiliza os componentes principais de cada grau e dimensão do polinômio como uma técnica que minimiza o número de amostras para construir a aproximação estocástica. Os resultados demonstraram a eficiência e acurácia da metodologia proposta na quantificação de incerteza no módulo de relaxação do concreto e na deflexão em estruturas, além de, quantificar a incerteza do número de ciclos para falha por fadiga em membros estruturais metálicos sob carregamento constante e variável. Uma metodologia de ensaio baseada no efeito de escala de Bažant também foi proposta para determinar a energia inicial e final de fratura, tamanho da zona de processo e deslocamento de abertura na ponta da trinca crítico, propriedades usadas em modelos de mecânica da fratura. No total foram corpos de prova de diferentes tamanhos em forma de disco compacto (DCT), variando-se a taxa de deslocamento. Testes de hipótese sobre a independência das propriedades da fratura com relação aos diferentes tamanhos foram realizados, junto com uma análise estatística dos resultados dos ensaios. Por fim, uma aplicação do PEC para estimar o carregamento máximo e a energia total de fratura em simulações numéricas com modelo de dano foi executada. Os resultados demonstraram que ambas as metodologias de ensaio como os modelos foram capazes de simular incerteza em modelos não lineares de danificação.