http://repositorio.unb.br/handle/10482/36116| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| 2019_FernandaAlvesCaixeta.pdf | 801,05 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | Geometria de Laguerre e hipersuperficies de Dupin com curvatura de Laguerre constante em Rn+1 |
| Autor(es): | Caixeta, Fernanda Alves |
| Orientador(es): | Rodrigues, Luciana Maria Dias de Ávila |
| Assunto: | Geometria de Laguerre Hipersuperfícies (Matemática) Curvatura de Laguerre |
| Data de publicação: | 16-Jan-2020 |
| Data de defesa: | 10-Jul-2019 |
| Referência: | CAIXETA, Fernanda Alves. Geometria de Laguerre e hipersuperficies de Dupin com curvatura de Laguerre constante em Rn+1. 2019. 122 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019. |
| Resumo: | Nesta dissertação estudamos, inicialmente, a geometria de Laguerre no espaço Euclidiano. Considerando Mn ⊂ Rn+1 uma hipersuperfície orientável com r ≥ 3 curvaturas principais distintas e não nulas, apresentamos uma caracterização, em termos dos invariantes de Laguerre, das hipersuperfícies de Dupin com curvatura de Laguerre constante. Mostramos que uma hipersuperfície de Dupin com curvatura de Laguerre constante é Laguerre equivalente a uma hipersuperfície isoparamétrica de Laguerre plana. Posteriormente, considerando uma hipersuperfície de Dupin própria em Rn+1, que admite um sistema de coordenadas principais com n curvaturas principais distintas e não nulas, apresentamos explicitamente todas essas hipersuperfícies que possuem curvatura de Laguerre constante. |
| Abstract: | In this work, initially, we study Laguerre geometry in the Euclidean space. Considering Mn ⊂ Rn+1 an oriented hypersurface with r ≥ 3 distinct nonvanishing principal curvatures, we present a characterization, in terms of Laguerre invariants, of Dupin hypersurfaces with constant Laguerre curvatures. We show that a Dupin hypersurface with constant Laguerre curvatures is Laguerre equivalent to a flat Laguerre isoparametric hypersurface. Subsequently, we consider a proper Dupin hypersurfaces of the Euclidean space Rn+1, that admit principal coordinate systems and have n distinct nonvanishing principal curvatures and we present explicitly all such hypersurfaces that have constant Laguerre curvatures. |
| Unidade Acadêmica: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Informações adicionais: | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019. |
| Programa de pós-graduação: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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| Agência financiadora: | Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). |
| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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